Расчет КПД электрической цепи
Внутреннее сопротивление — формула
После определения основных параметров можно перейти к изучению эффективности системы. Для вычисления КПД обозначение потребления электроэнергии удобно сделать по стандартным формулам.
Определить мощность можно по следующим соотношениям силы тока, напряжения, электрического сопротивления
Выполняемая работа в цепи определяется количеством перемещенных зарядов, а также скоростью данного процесса. Для объективной оценки последнего параметра измерения выполняют с учетом определенных временных интервалов (Δt). Работу и мощность можно определить следующими формулами:
- A = P * Δt;
- P = A / Δt.
Как и в классической механике, работу можно измерить в джоулях (Дж). Мощность, по стандартам СИ, указывают в ваттах (Вт). Зависимость между отмеченными единицами:
Вт = Дж/ с (для электрических цепей вольт * ампер).
Для обозначения КПД символ «η» применяют в типовых формулах. Базовое определение с учетом приведенных замечаний можно преобразовать следующим образом:
η = A / Q * 100%,
где:
- A – выполненная работа;
- Q – энергия, полученная из источника.
Как найти КПД, формула для полной цепи
Любое подключенное устройство характеризуется определенными потерями. Резистор выделяет тепло. Трансформатор тратит часть энергии на преобразование электромагнитных волн. На примере лампы накаливания показана низкая эффективность изделия. С применением КПД увеличивают объективность оценки разных систем, подключаемых потребителей, генераторов. В следующем пункте представлена технология проверки силовых агрегатов.
Видео
https://youtube.com/watch?v=nzhuWZPga18
Электротехника связывает природу электричества со строением вещества и объясняет его движением свободных заряженных частиц под воздействием энергетического поля.
Для того чтобы электрический ток протекал по цепи и совершал работу, необходимо иметь источник энергии, совершающий преобразование в электричество:
механической энергии вращения роторов генераторов;
протекания химических процессов или реакций внутри гальванических приборов и аккумуляторов;
теплоты в терморегуляторах;
магнитных полей в магнитогидродинамических генераторах;
световой энергии в фотоэлементах.
Электрический ток в металлическом проводнике
Определение силы тока и электродвижущей силы в 18-м веке дали известные физики того времени.
Им считается идеальный источник, представляющий собой двухполюсник, на зажимах которого электродвижущая сила (и напряжение) всегда поддерживается постоянным значением. На него не влияет нагрузка сети, а внутреннее сопротивление у источника равно нулю.
На схемах он обычно обозначается кругом с буквой «Е» и стрелкой внутри, показывающей положительное направление ЭДС (в сторону увеличения внутреннего потенциала источника).
Схемы обозначения и вольт-амперные характеристики источников ЭДС
Теоретически на выводах у идеального источника напряжение не зависит от величины тока нагрузки и является постоянной величиной. Однако, это условная абстракция, которая не может быть осуществлена на практике. У реального источника при увеличении тока нагрузки значение напряжения на зажимах всегда уменьшается.
На графике видно, что ЭДС Е состоит из суммы падений напряжения на внутреннем сопротивлении источника и нагрузке.
постоянного и переменного напряжения;
управляемые напряжением или током.
Ими называют двухполюсники, создающий ток, который является строго постоянной величиной и никак не зависит от значения сопротивления на подключенной нагрузке, а внутреннее сопротивление его приближается к бесконечности. Это тоже теоретическое допущение, которое на практике не может быть достигнуто.
Схемы обозначения и вольт-амперная характеристика источника тока
Для идеального источника тока напряжение на его клеммах и мощность зависят только от сопротивления подключенной внешней схемы. При этом с увеличением сопротивления они возрастают.
Реальный источник тока отличается от идеального значением внутреннего сопротивления.
Примерами источника тока могут служить:
Вторичные обмотки трансформаторов тока, подключенных в первичную схему нагрузки своей силовой обмоткой. Все вторичные цепи работают в режиме надежного шунтирования. Размыкать их нельзя — иначе возникнут перенапряжения в схеме.
Катушки индуктивности, по которым проходил ток в течение некоторого времени после снятия питания со схемы. Быстрое отключение индуктивной нагрузки (резкое возрастание сопротивления) может привести к пробою зазора.
Генератор тока, собранный на биполярных транзисторах, управляемый напряжением или током.
В различной литературе источники тока и напряжения могут обозначаться неодинаково.
Виды обозначений источников тока и напряжения на схемах
Коэффициент полезного действия электрического прибора
Как известно, идеальных машин и механизмов не существует (то есть таких, которые бы полностью превращали один вид энергии в другой или генерировали бы энергию). Во время работы устройства обязательно часть затраченной энергии уходит на преодоление нежелательных сил сопротивления или просто «рассеивается» в окружающую среду. Таким образом, только часть затраченной нами энергии уходит на выполнение полезной работы, для выполнения которой и было создано устройство.
Другими словами, КПД показывает, насколько эффективно используется затраченная работа при ее выполнении, например, электрическим прибором.
КПД (обозначается греческой буквой η («эта»)) — физическая величина, которая характеризует эффективность электрического прибора и показывает, какая часть полезной работы в затраченной.
КПД определяется (как и в механике) по формуле:
Если известна мощность электрического тока, формулы для определения ККД будут выглядеть так:
Прежде чем определять КПД некоторого устройства, необходимо определить, что является полезной работой (для чего создано устройство), и что является затраченной работой (работа выполняется или какая энергия затрачивается для выполнения полезной работы).
Бирка (шильдик) электродвигателя
Осмотрев любой, за редким исключением, электродвигатель можно обнаружить табличку, привинченную на болты, саморезы или же заклепки. Что же написано на данном куске металла? Возьмем шильдик, заменив на нем заводской номер на название сайта.
Кстати, редко бывает, что табличка на электрооборудование находится в таком, почти идеальном состоянии. Часто данные выцветают или замазаны краской, ведь задача стоит для обслуживающего персонала покрасить двигатель, а не покрасить двигатель, оставив табличку нетронутой. Но, нам повезло. Пойдем по-порядку.
Первая строчка
— число фаз и тип тока (3
), заводской номер, частота сети, форма исполнения и монтажа, класс изоляции
Вторая строчка
— тип электродвигателя, косинус фи, возможные схемы соединения, номинальная частота вращения
Третья строчка
— возможные номинальные напряжения, номинальная мощность, IP — степень защиты электродвигателя, масса, режим работы электродвигателя (S1).
Четвертая строчка
— номинальные токи в зависимости от схемы включения обмоток, далее какому госту соответствует эд.
Рассмотрим отдельные параметры более подробно.
Мощность электродвигателя: полная, активная и на валу
Формула для расчета мощности трехфазного асинхронного двигателя:
S1 — полная мощность, потребляемая двигателем из сети
P1 — активная мощность, потребляемая электродвигателем из сети (указана на шильдике)
P — активная мощность на валу ЭД.
cosf — косинус фи, коэффициент мощности — угол сдвига фаз между активной (P) и полной мощностью (S).
В формулах выше, значение мощности получится в Вт, значение полной мощности в ВА. Чтобы перевести в киловатты необходимо получившееся значение разделить на тысячу. Значение тока и напряжения соответственно в формуле выше в амперах и вольтах.
Мощность разных устройств
По статистике, во время работы прибора теряется до 25% энергии. При функционировании двигателя внутреннего сгорания топливо сгорает частично. Небольшой процент вылетает в выхлопную трубу. При запуске бензиновый мотор греет себя и составные элементы. На потерю уходит до 35% от общей мощности.
При движении механизмов происходит трение. Для его ослабления используется смазка. Но она неспособна полностью устранить явление, поэтому затрачивается до 20% энергии. Пример на автомобиле: если расход составляет 10 литров топлива на 100 км, на движение потребуется 2 л, а остаток, равный 8 л — потеря.
Если сравнивать КПД бензинового и дизельного моторов, полезная мощность первого механизма равна 25%, а второго — 40%. Агрегаты схожи между собой, но у них разные виды смесеобразования:
- Поршни бензинового мотора функционируют на высоких температурах, поэтому нуждаются в хорошем охлаждении. Тепло, которое могло бы перейти в механическую энергию, тратится впустую, что способствует снижению КПД.
- В цепи дизельного устройства топливо воспламеняется в процессе сжатия. На основе данного фактора можно сделать вывод, что давление в цилиндрах высокое, при этом мотор экологичнее и меньше первого аналога. Если проверить КПД при низком функционировании и большом объёме, результат превысит 50%.
Решение примеров
Задача 1. Поезд на скорости 54 км/ч развивает мощность 720 кВт. Нужно вычислить силу тяги силовых агрегатов. Решение: чтобы найти мощность, используется формула N=F x v. Если перевести скорость в единицу СИ, получится 15 м/с. Подставив данные в уравнение, определяется, что F равно 48 kН.
Задача 2. Масса транспортного средства соответствует 2200 кг. Машина, поднимаясь в гору под уклоном в 0,018, проходит расстояние 100 м. Скорость развивается до 32,4 км/ч, а коэффициент трения соответствует 0,04. Нужно определить среднюю мощность авто при движении. Решение: вычисляется средняя скорость — v/2. Чтобы определить силу тяги мотора, выполняется рисунок, на котором отображаются силы, воздействующие на машину:
- тяжесть — mg;
- реакция опоры — N;
- трение — Ftr;
- тяга — F.
Первая величина вычисляется по второму закону Ньютона: mg+N+Ftr+F=ma. Для ускорения используется уравнение a=v2/2S. Если подставить последние значение и воспользоваться cos, получится средняя мощность. Так как ускорение считается постоянной величиной и равно 9,8 м/с2, поэтому v= 9 м/с. Подставив данные в первую формулу, получится: N= 9,5 kBt.
При решении сложных задач по физике рекомендуется проверить соответствие предоставленных в условиях единиц измерения с международными стандартами. Если они отличаются, необходимости перевести данные с учётом СИ.
https://youtube.com/watch?v=B0rBgKtPEZg
Обозначения
Строчная η
- В оптике — показатель преломления оптической среды (хотя буква n используется чаще).
- В термодинамике — КПДтепловой машины Карно.
- В физике элементарных частиц есть η-мезоны.
- В статистикеη ² — «коэффициент частичной регрессии».
- В лямбда-исчислении — η-конверсия
- В гидрогазодинамике — динамическая вязкость, обозначаемая также буквой μ.
Wikimedia Foundation . 2010 .
Смотреть что такое «Эта (буква)» в других словарях:
Ү (буква) — Буква кириллицы Ү Кириллица А Б В Г Ґ Д … Википедия
Ө (буква) — Буква кириллицы Ө Кириллица А Б В Г Ґ Д … Википедия
эта — буква, каста, сия Словарь русских синонимов. эта сущ., кол во синонимов: 3 • буква (103) • каста … Словарь синонимов
Эта — Греческий алфавит Αα Альфа Νν Ню Ββ … Википедия
Ѫ (буква) — Большой юс Кириллица А Б В Г Ґ Д … Википедия
ЭТА — У этого термина существуют и другие значения, см. ETA. У этого термина существуют и другие значения, см. Эта (буква). Страна басков и свобода баск. Euskadi Ta Askatasuna … Википедия
Эта страшная буква «Р» — The Big C Жанр комедия … Википедия
Буква зю — Эта статья о фразеологизме. О компьютерной программе см. Bukva zu. В Викисловаре есть статья « … Википедия
буква — Знак (азбучный), письмена (множ. ч.), иероглиф (гиероглиф), каракуля, руны. Нагородил какие то каракули, и читай. … Ср. знак. Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений. под. ред. Н. Абрамова, М.: Русские словари, 1999. буква … Словарь синонимов
Буква А — Буква кириллицы А Кириллица А Б В Г Ґ Д … Википедия
Допустим, мы отдыхаем на даче, и нам нужно принести из колодца воды. Мы опускаем в него ведро, зачерпываем воду и начинаем поднимать. Не забыли, какова наша цель? Правильно: набрать воды. Но взгляните: мы поднимаем не только воду, но и само ведро, а также тяжёлую цепь, на которой оно висит. Это символизирует двухцветная стрелка: вес поднимаемого нами груза складывается из веса воды и веса ведра и цепи.
Взаимосвязь полезной мощности и КПД
Коэффициент полезного действия (КПД) – величина безразмерная, численно выражается в процентах. КПД обозначают буквой η.
кВа в кВт — как правильно перевести мощность
Формула имеет вид:
η = А/Q,
где:
- А – полезная работа (энергия);
- Q – затраченная энергия.
По мере увеличения КПД в различных двигателях допустимо выстроить следующую линейку:
- электродвигатель – до 98%;
- ДВС – до 40%;
- паровая турбина – до 30%.
Что касается мощности, КПД равен отношению полезной мощности к полной мощности, которую выдает источник. В любом случае η ≤ 1.
Важно! КПД и Pпол не одно и то же. В разных рабочих процессах добиваются максимума или одного, или другого
Получение максимальной энергии на выходе ИП
К сведению. Чтобы увеличить КПД подъёмных кранов, нагнетательных насосов или двигателей самолётов, нужно уменьшить силы трения механизмов или сопротивления воздуха. Этого достигают применением разнообразных смазок, установкой подшипников повышенного класса (заменив скольжение качением), изменением геометрии крыла и т.д.
Максимальная энергия или мощность на выходе ИП может быть достигнута при согласовании сопротивления нагрузки Rн и внутреннего сопротивления R0 ИП. Это значит, что Rн = R0. В этом случае КПД равен 50%. Это вполне приемлемо для малоточных цепей и радиотехнических устройств.
Однако этот вариант не подходит для электрических установок. Чтобы впустую не тратились большие мощности, режим эксплуатации генераторов, выпрямителей, трансформировав и электродвигателей таков, что к.п.д. приближается к 95% и выше.
График зависимости Рпол и η от тока в цепи
Достижение максимального КПД
Формула КПД источника тока имеет вид:
η = Pн/Pобщ = R/Rн+r,
где:
- Pн – мощность нагрузки;
- Pобщ – общая мощность;
- R – полное сопротивление цепи;
- Rн – сопротивление нагрузки;
- r – внутреннее сопротивление ИТ.
Как видно из графика, изображённого на рис. выше, мощность Pн с уменьшением тока в цепи стремится к нулю. КПД, в свою очередь, достигнет максимального значения, когда цепь будет разомкнута, и ток равен нулю, при коротком замыкании в цепи станет равным нулю.
Если обратиться к элементарному тепловому двигателю, состоящему из поршня и цилиндра, то у него степень сжатия равна степени расширения. Повышение КПД такого мотора возможно в случае:
- изначально высоких параметров: давления и температуры рабочего тела перед началом расширения;
- приближения их значений к параметрам окружающей среды по окончании расширения.
Достижение ηmax доступно лишь при наиболее эффективном изменении давления рабочего компонента во вращательное движение вала.
К сведению. Термический коэффициент полезного действия повышается с повышением доли теплоты, подаваемой к рабочему телу, которая преобразуется в работу. Подаваемая теплота делится на два вида энергии: внутренняя в виде температуры и энергия давления.
Механическую работу, по сути, совершает только второй вид энергии. Это порождает целый ряд минусов тормозящих процесс повышения КПД:
- некоторая часть давления уходит на внешнюю среду;
- достижение максимального коэффициента полезного действия невозможно без увеличения процента использования энергии давления для преобразования в работу;
- нельзя поднять КПД тепловых двигателей, не изменяя S поверхности приложения давления, и без удаления этой поверхности от точки вращения;
- использование только газообразного рабочего тела не способствует повышению η тепловых двигателей.
Для достижения высокого коэффициента полезного действия теплового двигателя нужно определяться с рядом решений. Этому способствуют следующие модели устройства:
- ввести в цикл расширения ещё одно рабочее тело с другими физическими свойствами;
- наиболее полно перед расширением использовать оба вида энергии рабочего тела;
- осуществлять генерацию добавочного рабочего тела прямо при расширении газообразного.
Информация. Все доработки двигателей внутреннего сгорания в виде: нагнетателя турбонадува, организации многократного или распределённого впрыска, а также повышения влажности воздуха, доведения топлива при впрыске до состояния пара, не дали ощутимых результатов резкого повышения КПД.
КПД двигателя внутреннего сгорания
Полезная энергия Р и КПД
Мощность электрического тока
В зависимости от конкретных задач, необходима максимальная полезная мощность Р или максимум КПД. Условия для этого не совпадают:
- Р максимальна при R=Ro, при этом КПД = 50%;
- КПД 100% в режиме Х.Х., при этом Р=0.
Мощность Р и КПД
Получение максимальной энергии на выходе питающего устройства
Максимум Р достигается при условии равенства сопротивлений R (нагрузки) и Ro (источника электроэнергии). В этом случае КПД = 50%. Это режим «согласованной нагрузки».
Кроме него возможны два варианта:
- Сопротивление R падает, ток в цепи увеличивается, при этом растут потери напряжения Uo и Ро внутри устройства. В режиме К.З. (короткого замыкания) сопротивление нагрузки равно «0», I и Ро максимальны, а КПД также 0%. Этот режим опасен для аккумуляторов и генераторов, поэтому не используется. Исключение составляют практически вышедшие из употребления сварочные генераторы и автомобильные аккумуляторы, которые при запуске двигателя и включении стартёра работают в режиме, близком к «К.З.»;
- Сопротивление нагрузки больше внутреннего. В этом случае ток и мощность нагрузки Р падают, и при бесконечно большом сопротивлении они равны «0». Это режим Х.Х. (холостого хода). Внутренние потери в режиме, близком к Х.Х., очень малы, и КПД близок к 100%.
Следовательно, «Р» максимальна при равенстве внутреннего и внешнего сопротивлений и минимальна в остальных случаях за счёт высоких внутренних потерь при К.З и малого тока в режиме Х.Х.
Режим максимальной полезной мощности при эффективности 50% применяется в электронике при слабых токах. Например, в телефонном аппарате Рвых
микрофона – 2 милливатта, и важно максимально передать её в сеть, жертвуя при этом КПД
Достижение максимального КПД
Максимальная эффективность достигается в режиме Х.Х. за счёт отсутствия потерь мощности внутри источника напряжения Ро. При росте тока нагрузки КПД линейно уменьшается и в режиме К.З. равен «0». Режим максимальной эффективности используется в генераторах электростанций, где согласованная нагрузка, максимальная полезная Ро и КПД 50% неприменимы из-за больших потерь, составляющих половину всей энергии.
КПД светильника
Действие электрического тока на человека
При организации освещения, в том числе светодиодного, имеет значение КПД форм-фактора светильника. Это соотношение всего света, выходящего из светильника к световому потоку, излучаемому самой лампой.
Любая конструкция светильника, даже сделанная из зеркал или прозрачного стекла, поглощает свет. Идеальный вариант без потерь — это патрон с лампочкой, подвешенный на проводах.
Но это редкий случай, когда идеальный не значит лучший. Световой поток от лампочки на проводе направлен во все стороны, а не только в нужную. Конечно, свет, попавший на потолок или стены отражается от них, но далеко не весь, особенно под открытым небом или в комнате с тёмными обоями.
Эффективность светильников разной формы
Этим же недостатком обладает светодиодная лампа с разносторонним расположением элементов («кукуруза») или с матовым рассеиванием. В последнем случае рассеиватель дополнительно поглощает свет.
В отличие от таких светильников, led-лампа с односторонним расположением диодов направляет свет в одну сторону. КПД светильника с такой лампой близка к 100%. Освещённость, создаваемая ею выше, чем у другой, с таким же световым потоком, но направленным в разные стороны.
Направление светового потока светодиодов
Это связано с конструктивными особенностями светодиодов — в отличие от ламп накаливания и люминесцентных (энергосберегающих), имеющих круговую направленность излучения, они излучают свет в диапазоне 90-120 градусов. Теми же свойствами обладают светодиодные ленты и прожектора, излучающие свет только в одном направлении.
Таким образом, максимальный световой поток на ватт мощности излучают светодиоды в прожекторах со встроенным электронным драйвером.
Виды мощности постоянного тока
Любая мощностная величина определяется работой, которая совершается за определенную единицу времени. Чаще всего ею становится секунда. Она означает величину, характеризующую, насколько быстро совершается работа. Касаемо электрической мощности это расход электроэнергии за одну секунду.
Мощностная характеристика тока соответствует отношению его работы ко времени
Работой тока называется процесс превращения электроэнергии в какую-либо другую энергию (механическую, тепловую или световую). Именно по мощности, которая обозначается буквой «P» или «W», и оценивается работоспособность электротока.
К сведению! Вообще у тока постоянного значения нет активной и реактивной P. Для этого вида сети характерна только мгновенная характеристика.
Мгновенная мощность
Если говорить о сетях переменного электротока, то рассматриваемая величина в них, как и электроток или напряжение, регулярно меняет свои значения. Это напрямую влияет на другие параметры. При константном течении зарядов все остается неизменным. Именно поэтому и возникает термин «мгновенная мощность».
Силы в сети регулярного тока остаются неизменными и равняются мгновенным их значениям, взятым в произвольный момент времени. Такую характеристику можно высчитать по мгновенным значениям. Для этого подходит формула мощности постоянного тока в цепи: P = I * U.
Рассматриваемая величина может быть найдена из произведения силы электротока и напряжения
Если сеть пассивна и в ней соблюдается закон Ома, то справедливо равенство. В случае подключения источника ЭДС нужна другая формула: P = I * E, где E — это электродвижущая сила.
Активная мощность
Активная мощность — это среднее за период значение мгновенной P. При активной P происходит конвертация мощности тока в энергию любого вида (механическую, световую или тепловую). Подобный перевод электротока нельзя выполнить в обратном направлении. Активный тип также измеряется в ваттах. 1 Ватт равен 1 вольту умноженному на 1 ампер.
Работа неразрывно связана с определением мощностных характеристик
К сведению! В бытовых и уж тем более промышленных масштабах единицу измерения ватт никогда не используют. Для этих целей задействуют показатели на порядок выше: мегаватты в киловатты.
Реактивная мощность
Реактивная мощностная характеристика определяет нагрузку, которая создается электрическими устройствами определенными колебаниями энергии электромагнитного поля в сетях синусоидального тока переменной частоты. Она равна произведению среднеквадратичных значений напряжения и силы тока, умноженных на синус угла, на который сдвигается фаза между ними. Реактивный параметр неразрывно связан с полной P и активным параметром.
Все основные величины могут быть найдены с использованием закона Ома
Если говорить про физический смыл реактивности, то он представляет собой некую энергию, которая перекачивается из источника к реактивным элементам приемника (конденсатор, обмотка генератора, катушка индуктивности и т. д.), а потом возвращается обратно в источник за время одного периода колебаний.
Полная мощность
Полная P электротока представляет собой значение, соответствующее произведению силы электротока и напряжения в цепи. Она неразрывно связана с активной и реактивной величинами и определяется следующим уравнением: , где Sos = полная мощность, а P и Q — ее активная и реактивная характеристики соответственно.
Советуем изучить Программируемый термостат w1209
Общая мощность, которую можно представить в виде кружки пива
Если говорить проще, то активная P есть везде, где присутствует нагрузка активного плана. Например, в спиральных нагревателях, сопротивлении проводов и т. д. Реактивный параметр характерен для реактивной нагрузки, которая имеется в элементах индуктивности или емкости.
Примеры расчета КПД
Пример 1. Нужно рассчитать коэффициент для классического камина. Дано: удельная теплота сгорания березовых дров – 107Дж/кг, количество дров – 8 кг. После сгорания дров температура в комнате повысилась на 20 градусов. Удельная теплоемкость кубометра воздуха – 1,3 кДж/ кг*град. Общая кубатура комнаты – 75 кубометров.
Чтобы решить задачу, нужно найти частное или отношение двух величин. В числителе будет количество теплоты, которое получил воздух в комнате (1300Дж*75*20=1950 кДж ). В знаменателе – количество теплоты, выделенное дровами при горении (10000000Дж*8 =8*107 кДж). После подсчетов получаем, что энергоэффективность дровяного камина – около 2,5%. Действительно, современная теория об устройстве печей и каминов говорит, что классическая конструкция не является энергоэффективной. Это связано с тем, что труба напрямую выводит горячий воздух в атмосферу. Для повышения эффективности устраивают дымоход с каналами, где воздух сначала отдает тепло кладке каналов, и лишь потом выходит наружу. Но справедливости ради, нужно отметить, что в процессе горения камина нагревается не только воздух, но и предметы в комнате, а часть тепла выходит наружу через элементы, плохо теплоизолированные – окна, двери и т.д.
Пример 2. Автомобиль проделал путь 100 км. Вес машины с пассажирами и багажом – 1400 кг. При этом было затрачено14 литров бензина. Найти: КПД двигателя.
Для решения задачи необходимо отношение работы по перемещению груза к количеству тепла, выделившемуся при сгорании топлива. Количество тепла также измеряется в Джоулях, поэтому не придется приводить к другим единицам. A будет равна произведению силы на путь( A=F*S=m*g*S). Сила равна произведению массы на ускорение свободного падения. Полезная работа = 1400 кг x 9,8м/с2 x 100000м=1,37*108 Дж
Удельная теплота сгорания бензина – 46 МДж/кг=46000 кДж/кг. Восемь литров бензина будем считать примерно равными 8 кг. Тепла выделилось 46*106*14=6.44*108 Дж. В результате получаем η ≈21%.
ОСНОВЫ ТЕОРИИ
Электрическая цепь состоит из двух
существенно различных частей: внешней, на которой выделяется полезная мощность
и внутренней, содержащей источник тока (рис. 1).
Рис.
1.
Источник тока характеризуется электродвижущей
силой e
и внутренним сопротивлением r.
Электродвижущей силой источника тока называется его энергетическая
характеристика, которая численно равна работе сторонних сил по перемещению
положительного единичного заряда внутри источника.
Рассмотрим электрическую цепь с
направлением обхода против часовой стрелки (рис. 1). Работа электростатических
сил при перемещении заряда по замкнутому контуру равна нулю. Поэтому полная
работа A
на внутреннем и внешнем участках будет равна работе сторонних сил. По
определению э.д.с. эта работа равна
(1)
Сторонние силы действуют внутри
источника. Часть работы сторонних сил на внутреннем участке 2-e-1 идет на увеличение потенциальной энергии
зарядов (создание и поддержание электростатического поля с разностью
потенциалов j1 — j2 ), другая часть
работы Авнт
превращается в тепло внутри источника.
(2)
Полезная работа на внешнем участке
1-2 совершается за счет энергии электростатического поля
(3)
Эта работа идет на
преодоление сопротивления движению заряда и превращается в тепло (в
нагревательном элементе). Кроме того, эта энергия может быть преобразована в
механическую работу (в электродвигателе) или химическую энергию (при зарядке
аккумулятора). При этом на внешнем участке будут действовать также сторонние
силы (э.д.с. электромагнитной индукции, возникающая при вращении ротора
двигателя или э.д.с. аккумулятора). Ради простоты, однако, будем считать, что
на внешнем участке сторонние силы отсутствуют (нагрузка представляет собой нагревательный
элемент, обладающий сопротивлением R).Потери энергии внутри источника согласно формулам (1), (3)
равны
(4)
Правая часть равенства (4)
имеет смысл полной работы сторонних и электростатических сил по перемещению
заряда q на внутреннем участке в направлении тока.
Величина, равная
(5)
является падением
напряжения на внутреннем участке 2-e-1
(с учетом направления обхода). В соответствии с законом Ома это падение напряжения
равно
(6)
Падение напряжения
на внешнем участке 1-R-2 равно
(7)
Закон Ома для замкнутой цепи
(8)
по существу
выражает закон сохранения энергии в форме (2) при .
Вольтметр, подключенный к клеммам нагрузки покажет разность потенциалов между
этими точками, которая равна падению напряжения на внешнем участке (т.к. э.д.с.
на этом участке отсутствует).
Тогда из формул (5) и (6) следует
(9)
Формула (9) выражает закон
перераспределения напряжения между внутренним и внешним участками цепи:
напряжение на внешнем участке будет меньше э.д.с. на величину падения
напряжения внутри источника.
Зависимость Uн (I) в
соответствии в формулой (9) является линейной: коэффициент пропорциональности
равен внутреннему сопротивлению, а свободный член — э.д.с. При уменьшении сопротивления нагрузки и возрастании
тока в цепи показания вольтметра будут уменьшаться. Если же цепь разомкнута, а
сопротивление вольтметра велико, то ток в цепи будет весьма мал, и показания
вольтметра будут близки к э.д.с.
Умножив правую и левую часть
уравнения (9) на силу тока I,
получим закон перераспределения мощности
(10)
или
(10’)
Здесь:
(11)
— это полезная мощность, выделяемая на
нагрузке.
Первый член в правой части
(11’)
— это мощность, развиваемая источником
(линейно зависит от тока).
Второй член в правой части
(11”)
— мощность потерь внутри источника
(квадратичная функция тока).
При I = 0, а также I = er — короткое замыкание: R = 0 —
полезная мощность равна 0. При разомкнутой цепи (R =¥ , I = 0 ) источник не работает, а в режиме
короткого замыкания вся мощность источника превращается в тепло внутри
источника. Зависимость Pн (I) будет иметь максимум, это можно увидеть
качественно при графическом анализе формулы (10).
Выясним, при каких условиях
полезная мощность будет иметь максимальное значение. Исследуем функцию (10) на
экстремум. При I = Im
