Инвертирующий усилитель на оу

Устройство операционного усилителя

Итак, операционный усилитель – это усилитель электрических сигналов, чаще всего постоянного тока, с высоким коэффициентом усиления в широкой полосе частот, предназначенный для выполнения различных математических операций над аналоговыми величинами при работе в схеме с отрицательной обратной связью.

Операционные усилители в настоящее время выпускаются различного назначения и для выполнения различных функций и хотя электрическая схема усилителей даже одного класса может различаться, но структурная схема, которая лежит в основе всех операционных усилителей остается единой. Изображение структурной схемы выполнено ниже

.
Структурная схема операционного усилителя

Таким образом, операционный усилитель представляет собой схему из последовательно соединённых трёх частей: входной усилитель на основе дифференциального каскада (иногда может быть несколько дифференциальных каскадов), каскад согласования уровней и выходной каскад.

Дифференциальный входной каскад, имея большой коэффициент усиления и большое входное сопротивление, обеспечивает согласование операционного усилителя с источником сигнала. Довольно часто усиления одного входного каскада недостаточно, поэтому используется несколько дифференциальных усилителей на входе соединённых последовательно с симметричными входами и несимметричным выходом.

Каскад согласования уровней предназначен для согласования уровней напряжения между входным и выходным каскадами операционного усилителя. Кроме того данный каскад выполняет функцию усиления напряжения переменного тока и меет небольшое выходное сопротивление.

Выходной каскад операционного усилителя, обычно, не усиливает напряжение, но позволяет отдавать в нагрузку усилителя максимальное напряжение и ток, имеет небольшое выходное сопротивление, а мощность выделяемая на нём в случае отсутствия сигнала минимальна.

На изображении ниже показана принципиальная электрическая схема одного из первых операционных усилителей, выполненных по интегральной технологии, который разработал в 1963г. Роберт Видлар, инженер Fairchild Semiconductor

Электрическая принципиальная схема операционного усилителя μА702 (отечественный аналог К140УД1).

Данная схема содержит 9 транзисторов, 12 резисторов и 1 интегральный диод, в схеме отсутствуют конденсаторы, что даёт достаточно широкую полосу пропускания. В качестве входного усилителя используется дифференциальный каскад на транзисторах VT1VT2 с генератором стабильного тока на транзисторах VT3VT6. Дифференциальный каскад на транзисторах VT4VT5 совместно с транзисторами VT7VT8 выполняют роль каскада согласования уровней, а транзистор VT9 используется в качестве выходного каскада с небольшим выходным сопротивлением.

На принципиальных электрических схемах операционные усилители в интегральном исполнении обозначаются следующим образом

Обозначение операционных усилителей на принципиальных электрических схемах (слева иностранное, а справа отечественное изображение).

Отличия реальных ОУ от идеального[править | править код]

Параметры ОУ, характеризующие его неидеальность, можно разбить на группы:

Параметры по постоянному токуправить | править код

Ограниченное усиление: коэффициент G_openloop не бесконечен (тпичное значение 105 ÷ 106 на постоянном токе). Этот эффект заметно проявляется только в случаях, когда коэффициент передачи каскада с ОУ отличается от парметра G_openloop в небольшое число раз (усиление каскада отличается от G_openloop на 1÷2 порядка или еще меньше).
Ненулевой входной ток (или, что почти то же самое, ограниченное входное сопротивление): типичные значения входного тока составляют 10-9 ÷ 10-12 А. Это накладывает ограничения на максимальное значение сопротивлений в цепи обратной связи, а также на возможности с источником сигнала. Некоторые ОУ имеют на входе дополнительные цепи для защиты входа от чрезмерного напряжения — эти цепи могут значительно ухудшить входное сопротивление. Поэтому некоторые ОУ выпускаются в защищенной и незащищенной версии.
Ненулевое . Данное ограничение не имеет большого значения, так как наличие обратной связи эффективно уменьшает выходное сопротивление каскада на ОУ (практически до сколь угодно малых значений).
Ненулевое напряжение смещения: требование о равенстве входных напряжений в активном состоянии для реальных ОУ выполняется не совсем точно — ОУ стремится поддерживать между своими входами не точно ноль вольт, а некоторое небольшое напряжение (напряжение смещения). Другими словами, реальный ОУ ведет себя как идеальный ОУ, у которого внутри последовательно с одним из входов включен генератор напряжения с ЭДС U_см. Напряжение смещения — очень важный параметр, он ограничивает точность ОУ, например, при сравнении двух напряжений. Типичные значения U_см составляют 10-3 ÷ 10-6 В.
Ненулевое усиление синфазного сигнала. Идеальный ОУ усиливает только разницу входных напряжений, сами же напряжения значения не имеют. В реальных ОУ значение входного синфазного напряжения оказывает некоторое влияние на выходное напряжение. Данный эффект определяется параметром коэффициент ослабления синфазного сигнала (КОСС, англ. common-mode rejection ratio, CMRR), который показывает, во сколько раз приращение напряжения на выходе меньше, чем вызвавшее его приращение синфазного напряжения на входе ОУ. Типичные значения: 104 ÷ 106.

Параметры по переменному токуправить | править код

Ограниченная полоса пропускания. Любой усилитель имеет конечную полосу пропускания, но фактор полосы особенно значим для ОУ, поскольку они имеют внутреннюю частотную коррекцию для увеличения запаса по фазе.
Ненулевая входная ёмкость. Образует паразитный фильтр низких частот.

Нелинейные эффекты:править | править код

Насыщение — ограничение диапазона возможных значений выходного напряжения. Обычно выходное напряжение не может выйти за пределы напряжения питания. Насыщение имеет место в случае, когда выходное напряжение «должно быть» больше максимального или меньше минимального выходного напряжения. ОУ не может выйти за пределы, и выступающие части выходного сигнала «срезаются» (то есть ограничиваются).
Ограниченая скорость нарастания. Выходное напряжение ОУ не может измениться мгновенно. Скорость изменения выходного напряжения измеряется в вольтах за микросекунду, типичные значения 1÷100 В/мкс. Параметр обусловлен временем, необходимым для перезаряда внутренних емкостей.

Ограничения, обусловленные питаниемправить | править код

Ограниченный выходной ток. Большинство ОУ широкого применения имеют встроенную защиту от превышения выходного тока — типичное значение максимального тока 25 мА. Защита предотвращает перегрев и выход ОУ из строя.
Ограниченная выходная мощность. Большинство ОУ предназначено для применений, не требовательных к мощности: сопротивление нагрузки не должно быть менее 2 кОм.

Характеристики Операционного усилителя

Параметры ОУ
Статические:
– Коэффициент усиления
– Входное сопротивление
– Выходное сопротивление
– ЭДС смещения
Коэффициент ослабления синфазного сигнала
Динамические:
1. Частота среза fср – значение этой частоты соответствует снижению модуля коэффициента усиления ОУ в √2 раза (3дБ)
fср — является полосой пропускания ОУ.
2. Частота единичного усиления f1 – при которой Коу снижается до 1. Для современных ОУ
f1 = 10000÷10000000 Гц.
3. Максимальная скорость нарастания выходного напряжения Uвых ~ 0.1÷100 В/мкс.
4. Время установления tуст.
Основные параметры идеального операционного усилителя
• Дифференциальный коэффициент усиления Кдиф →∞
• Коэффициент усиления синфазного сигнала Ксинф = 0
• Входное сопротивление Rвх →∞
(входные токи равны 0)
• Выходное сопротивление Rвых=0

Изменение коэффициента усиления – инвертирующий усилитель

Как следует из названия, операционные усилители являются усилителями. Они могут усиливать сигналы с определенным отношением входного сигнала к выходному. Это отношение обычно называется коэффициентом усиления операционного усилителя. В идеальном мире коэффициент усиления операционного усилителя был бы бесконечно высоким – настолько высоким, что он мог бы усилить любой уровень сигнала до любого другого уровня сигнала. В реальном мире это не так, но мы будем считать это фактом, пока анализируем следующую схему: инвертирующий усилитель.

Рисунок 2 – Инвертирующий усилитель

Давайте шаг за шагом проведем эту работу. Во-первых, давайте применим наши два правила для операционных усилителей, чтобы определить некоторые узловые напряжения в этой схеме. Простейшим из них является виртуальное короткое замыкание, где V+ и V- всегда находятся на одинаковом напряжении. Мы видим, что V+ привязан к земле; следовательно, V- также должен быть на земле. Как насчет тока, поступающего в узел и выходящего из узла V-? По закону токов Кирхгофа мы знаем, что сумма всех токов в этом узле должна быть следующей:

Поначалу это выглядит так, что для решения могут потребоваться некоторые усилия, так как это уравнение содержит три неизвестных. Но так ли это? Если вы вспомните правила для операционных усилителей, изложенные ранее, вы увидите, что это уравнение простое: входы операционного усилителя не потребляют ток! Поэтому мы знаем, что i_V- равен нулю. Затем мы можем привести это уравнение к следующему виду:

Поскольку V- привязан к земле виртуальным коротким замыканием, закон Ома позволяет нам заменить эти токи на напряжения и сопротивления:

Что при небольшой помощи алгебры возвращает нас туда, где мы начали:

Понятно, почему эта схема полезна – она позволяет применять линейный коэффициент усиления к входу и выходу, выбирая (Roc/Rвх), чтобы сформировать любое соотношение, которое вы захотите. У схемы также есть дополнительный бонус, позволяющий вам в значительной мере контролировать ее входной импеданс – так как вы можете выбрать значение резистора Rвх, вы можете сделать его таким большим или маленьким, чтобы соответствовать любому выходному импедансу, с которым вам нужно достичь согласованности!

Зачем нужна резисторная цепь для достижения такого поведения? Чтобы понять это, нам нужно понять немного больше о том, как работает операционный усилитель. Операционный усилитель – это тип усилителя по напряжению. В идеальном случае операционный усилитель обеспечивает бесконечный коэффициент усиления – он может усиливать любое напряжение до любого другого уровня напряжения. Мы можем масштабировать бесконечный коэффициент усиления операционного усилителя, используя резисторную цепь, которая соединяет входной узел, V-, и выходной узел. Подключив выход операционного усилителя к входу, мы используем процесс под названием обратная связь для регулировки выходного напряжения до желаемого уровня. Обратная связь – действительно важная концепция электронной техники и достаточно сложная, чтобы потребовать целую статью, посвященную этой теме. На данный момент достаточно понять базовый принцип, который применим к операционным усилителям: путем подключения выхода к входу вы можете изменить поведение схемы действительно полезными способами.

Что такое операционный усилитель ?

Операционные усилители представляют собой микросхемы которые могут выглядеть по-разному.

Например на этой картинке изображены два операционных усилителя российского производства. Слева операционный усилитель К544УД2АР в пластмассовом DIP корпусе а справа изображен операционник в металлическом корпусе.

По началу, до знакомства с операционниками, микросхемы в таких металлических корпусах я постоянно путал с транзисторами. Думал что это такие хитромудрые многоэмиттерные транзисторы

Условное графическое обозначение (УГО)

Условное обозначение операционного усилителя выглядит следующим образом.

Итак операционный усилитель (ОУ) имеет два входа и один выход. Также имеются выводы для подключения питания но на условных графических обозначениях их обычно не указывают.

Для такого усилителя есть два правила которые помогут понять принцип работы:

Выход операционника стремится к тому, чтобы разность напряжений на его входах была равна нулю
Входы операционного усилителя ток не потребляют

Вход 1 обозначается знаком «+» и называется неинвертирующим а вход 2 обозначается как «-» и является инвертирующим.

Входы операционника обладают высоким входным сопротивлением или иначе говорят высоким импедансом.

Это говорит о том, что входы операционного усилителя ток почти не потребляют (буквально какие-то наноамперы). Усилитель просто оценивает величину напряжений на входах и в зависимости от этого выдает сигнал на выходе усиливая его.

Коэффициент усиления операционного усилителя имеет просто огромное значение, может достигать миллиона, а это очень большое значение! Значит это то, что если мы ко входу приложим небольшое напряжение, хотябы 1 мВ, то на выходе получим сразу максимум, напряжение почти равное напряжению источника питания ОУ. Из-за этого свойства операционники практически никогда не используют без обратной связи (ОС). Действительно какой смысл во входном сигнале если на выходе мы всегда получим максимальное напряжение, но об этом поговорим чуть позже.

Входы ОУ работают так, что если величина на неинвертирующем входе окажется больше чем на инвертирующем, то на выходе будет максимальное положительное значение +15В. Если на инвертирующем входе величина напряжения окажется более положительной то на выходе будем наблюдать максимум отрицательной величины, где-то -15В.

Действительно операционный усилитель может выдавать значения напряжений как положительной так и отрицательной полярности. У новичка может возникнуть вопрос о том как же такое возможно? Но такое действительно возможно и это связано с применением источника питания с расщепленным напряжением, так называемым двуполярным питанием. Давайте рассмотрим питание операционника чуток подробнее.

Переходные процессы

После выбора такого усиления, чтобы VCM оставался в пределах диапазона синфазного входного напряжения операционного усилителя в условиях постоянного тока, необходимо учесть переходные процессы. Выход операционного усилителя имеет конечную скорость нарастания выходного напряжения, а его напряжения питания зависят от напряжения на его выходе. Таким образом, ступенчатое входное напряжение на входе операционного усилителя может легко превысить диапазон питания усилителя. Не следует подавать прямоугольный сигнал на операционный усилитель напрямую, поскольку он бы превышал напряжения питания устройства, когда операционный усилитель только начинал изменять выходное напряжение. Чтобы избежать условий защёлкивания, которые могли бы возникнуть в этой ситуации, установите ограничение скорости нарастания для сигнала, подаваемого на усилитель, чтобы ограничить переходные процессы скоростью, не превышающей скорость нарастания выходного напряжения операционного усилителя (Рисунок 4).

Рисунок 4. Ограничивая скорость нарастания напряжения на входе усилителя можно избежать защёлкивания, вызванного переходными процессами.

Чтобы гарантировать адекватное ограничение с помощью простого RC фильтра, выберите следующую постоянную времени RC:

VSTEP

RIN CIN ≥ ———— (12)

где SR — скорость нарастания выходного напряжения операционного усилителя, а VSTEP — максимальная величина напряжения, которое может создать источник сигнала.

Питание операционных усилителей

Если выводы питания не указаны, то считается, что на ОУ идет двухполярное питание +E и -E Вольт. Его также помечают как +U и -U, VCC и VEE, Vc и VE. Чаще всего это +15 и -15 Вольт. Двухполярное питание также называют биполярным питанием. Как это понять – двухполярное питание?

Давайте представим себе батарейку

Думаю, все вы в курсе, что у батарейки есть “плюс” и есть “минус”. В этом случае “минус” батарейки принимают за ноль, и уже относительно нуля считают напряжение батарейки. В нашем случае напряжение батарейки равняется 1,5 Вольт.

А давайте возьмем еще одну такую батарейку и соединим их последовательно:

Итак, общее напряжение у нас будет 3 Вольта, если брать за ноль минус первой батарейки.

А что если взять на ноль минус второй батарейки и относительно него уже замерять все напряжения?

Вот здесь мы как раз и получили двухполярное питание.

Внутренние источники шума

Шум, появляющийся на выходе усилителя, обычно измеряется в виде напряжения. Однако он генерируется как источниками напряжения, так и источниками тока. Все внутренние шумы обычно приводятся к входу, то есть для них используется модель с некоррелированными, или независимыми, генераторами случайного шума, подключенными последовательно или параллельно к входам идеального нешумящего усилителя (рис. 1).

Рис. 1. Шумовая модель операционного усилителя

Эти источники шума считаются случайными и/или имеющими гауссово распределение, и это важно учитывать при их суммировании. Если один и тот же шум появляется в двух или более точках схемы (имеется в виду схема подавления входного тока смещения), то эти два источника шума являются коррелированными и коэффициент корреляции необходимо учитывать при анализе шума

Поскольку обычно шумы коррелированных источников составляют менее 10 или 15%, то ими чаще всего можно пренебречь, поэтому дальнейший анализ коррелированного шума в данной статье ограничен

Если один и тот же шум появляется в двух или более точках схемы (имеется в виду схема подавления входного тока смещения), то эти два источника шума являются коррелированными и коэффициент корреляции необходимо учитывать при анализе шума. Поскольку обычно шумы коррелированных источников составляют менее 10 или 15%, то ими чаще всего можно пренебречь, поэтому дальнейший анализ коррелированного шума в данной статье ограничен.

Внутренний шум усилителя можно разделить на четыре категории:

приведенное к входу шумовое напряжение;
приведенный к входу шумовой ток;
фликкер-шум;
попкорн-шум (низкочастотные скачкообразные изменения сигнала).

Наиболее распространенные параметры, используемые для анализа шума усилителя, — это приведенное к входу шумовое напряжение и приведенный к входу шумовой ток. Их часто описывают через приведенную к входу спектральную плотность шума или среднеквадратический шум в полосе Df = 1 Гц, как правило, в единицах пА√Гц (для шумового тока) или нВ√Гц (для шумового напряжения). Деление на возникает вследствие того, что мощность шума пропорциональна ширине полосы, а шумовое напряжение и плотность шумового тока пропорциональны корню из ширины полосы (выражения (1) и (2)).

Примеры применения (схемы включения) усилителя LM358

Компаратор с гистерезисом

Микросхемы UA741, LM324, LM393, LM339, NE555, LM358

Допустим, что потенциал, поступающий на инвертирующий вход, плавно возрастает. При достижении его уровня чуть выше опорного (Vh -Vref), на выходе компаратора возникнет высокий логический уровень. Если после этого входной потенциал начнет медленно снижаться, то выход компаратора переключится на низкий логический уровень при значении немного ниже опорного (Vref – Vl). В данном примере разница между (Vh -Vref) и (Vref – Vl) будет значение гистерезиса.

Дифференциальный усилитель на LM358

Назначение данной схемы — усиление разности двух входящих сигналов, при этом каждый из них умножается на определенную постоянную величину.

Идеальные и реальные операционные усилители

Идеальный ОУ обладает следующими свойствами: Он усиливает разницу напряжений между инвертирующим и неинвертирующим входами. Он обладает бесконечным коэффициентом усиления. Он имеет бесконечное входное сопротивление и нулевое выходное. Идеальный операционный усилитель может работать при любых входных напряжениях и напряжении питания. Значение выходного напряжения не зависит от значений входных, а только от их разницы (он подавляет симфазный сигнал). Выходное напряжение равно нулю, если напряжения на обоих входах равны. Идеальный операционный усилитель имеет мгновенное быстродействие, то есть напряжение на выходе изменяется в тот же момент времени, как и разница напряжений на входах (бесконечное быстродействие). Идеальный ОУ может отдавать нагрузке неограниченный ток. Свойства идеального ОУ не зависят от формы и частоты входного сигнала. Он может усиливать любой сигнал от постоянного напряжения до сплошного белого шума в любом диапазоне частот. Идеальный операционник не шумит, не формирует сигналы на выходе при отсутствии сигнала на входе.

Понятно, что идеальных ОУ не существует. Операционным усилителем принято называть устройства, в некоторой степени, отвечающие перечисленным выше требованиям. Реальные ОУ обладают коэффициентом усиления от 10 000 до 1 000 000 и более. Хорошие операционные усилители имеют входное сопротивление то десятков МОм и выше. Максимальный выходной ток может быть до 10 мА. При рекомендованной для данного ОУ нагрузке можно приблизительно считать, что напряжение на ней не зависит от тока, то есть выходное сопротивление операционника близко к нулю. ОУ сильно ослабляют симфазный сигнал, в 100 и более раз, но, все же, не абсолютно. Напряжение питания может быть разным, но наиболее распространено двуполярное питание 15 вольт. Для обеспечения близкого к нулю выходного напряжения применяется ручная или автоматическая балансировка. Операционный усилитель хорошо работает с входными напряжениями от на пару вольт больших, чем минус питания, до на пару вольт меньших, чем плюс. Выходное напряжение обычно бывает в тех же пределах. Существуют операционники, рассчитанные на работу в самых разных диапазонах частот, но для высоких частот (выше 10 МГц) операционники не применяются.

Самой неприятной особенностью реальных ОУ является конечное быстродействие — некоторая задержка по времени между изменением входного и выходного напряжения. К чему она приводит, я расскажу позже.

Суммирование источников шума

Источники шума бывают белыми и гауссовыми. Белый шум — это шум, мощность которого в пределах заданной полосы частот постоянна. Гауссов шум — шум, вероятность появления конкретного значения амплитуды которого имеет гауссово распределение.

Гауссов шум обладает следующим свойством. При сложении среднеквадратичных значений шума от двух и более некоррелированных источников гауссова шума (когда один шумовой сигнал не может быть приведен к другому шумовому сигналу), результирующий шум будет равен не арифметической сумме, а квадратному корню из суммы квадратов отдельных среднеквадратичных значений:

где V_{ni, TOTAL}— общий приведенный к входу шум; e_n — приведенное к входу шумовое напряжение; i_n — приведенный к входу шумовой ток; R_S — эквивалентное сопротивление источника или сопротивление на входе усилителя; V_n(R_EX) — шумовое напряжение внешней части схемы. Отметим следующее:

Любое сопротивление на неинвертиру-ющем входе обладает шумом Джонсона и преобразует шумовой ток в шумовое напряжение.
Шум Джонсона в резисторах обратной связи в высокоомных схемах может быть значительным.

На рис. 3 графически представлено уравнение (5) как сумма векторов с использованием теоремы Пифагора.

Рис. 3. Векторное суммирование источников шума

Шумовое усиление

Шумы, которые обсуждались ранее, могут быть объединены в приведенный к входу шум схемы усилителя. Для того чтобы рассчитать общий выходной шум схемы усилителя, общий объединенный шум на входе должен быть умножен на шумовое усиление схемы усилителя. Шумовое усиление — это усиление схемы усилителя для приведенного к входу шума. Оно обычно используется для определения устойчивости схемы усилителя.

Для упрощения расчета шумового усиления источники шума в простой схеме усилителя на рис. 1 могут быть объединены в один общий приведенный к входу источник шума (V_{ni, TOTAL}) , как показано на рис. 4.

Рис. 4. Упрощение схемы шумов усилителя

Обычно при расчете принято предполагать, что общий приведенный к входу шум прикладывается к неинвертирующему входу усилителя:

где V_{no, TOTAL}— общий приведенный к выходу шум; V_{ni, TOTAL}— общий приведенный к входу шум.

где G_n — шумовое усиление; R₁ — эквивалентный импеданс цепи обратной связи; R₂ — входной эквивалентный импеданс.

В некоторых случаях шумовое усиление и усиление сигнала не являются эквивалентными (рис. 5). Заметим, что полоса пропускания схемы с замкнутой обратной связью определяется делением произведения усиления на полосу (или частоты единичного усиления) на шумовое усиление схемы усилителя.

Рис. 5. Сравнение усиления сигнала и шумового усиления