Расчеты цепей переменного электрического тока лаборатоные тоэ

Содержание

Трехфазные выпрямители: нулевой, мостовой

Трёхфазный выпрямитель — устройство применяемое для получения постоянного тока из трёхфазного переменного тока системы Доливо-Добровольского.

Наиболее простым и надежным является трехфазный нулевой выпрямитель. В связи с тем что на вторичной стороне трансформатора выпрямляются полуволны напряжения одной полярности, достаточно на первичной стороне трансформатора управлять полуволнами напряжения также только одной полярности. Схема трехфазного нулевого выпрямителя с однотактным вентильным управлением на первичной стороне трансформатора приведена на рис. 1

. Первичная обмотка трехфазного трехстержневого трансформатора соединена треугольником с включением в каждую фазу по одному управляемому вентилю. Управляемые вентили отпираются поочередно через 120° соответственно периодичности выпрямленного напряжения при т=3.

При включении управляемого вентиля к соответствующей фазе первичной обмотки подводится полуволна линейного напряжения сети, которая трансформируется на вторичную сторону и через неуправляемые вентили данной фазы подводится к цепи сварочного контура. Продолжительность проводимости вентилей каждой фазы на вторичной стороне трансформатора составляет 2π/3+γ, где γ — угол коммутации при передаче выпрямленного тока с фазы на фазу.

Диаграммы токов и напряжений в элементах схемы выпрямителя при условии пренебрежения падением напряжения на вентилях, намагничивающей составляющей фазных токов трансформатора и пульсациями выпрямленного тока приведены на рис. 2. При этом угол фазового регулирования α=0. Диаграммы для шестифазных выпрямителей, рассматриваемые ниже, соответствуют этим же условиям. На оси 1 даны линейные напряжения сети иАB, иВC, Uca и выпрямленное напряжение ud на оси 2 — вторичные фазные токи i2a, i2b, i2c (токи неуправляемых вентилей) и первичные фазные токи i1a, i1b, i1c (токи управляемых вентилей, которые на рис. 2 не обозначены, так как по форме подобны вторичным фазным токам); на осях 3, 4, 5 — линейные токи сети iA, iB, iC. Несмотря на униполярный характер первичных фазных токов, магнитопровод трехфазного трансформатора перемагничивается за период напряжения сети. Это связано с тем, что изменения магнитного потока в каждом стержне магнитопровода при работе «своей» фазы и поочередной работе двух других фаз противоположны по знаку.

Однофазная мостовая схема выпрямления (рис. а) содержит четыре диода V1—V4, соединенных по схеме моста и подключенных к сети переменного тока через трансформатор Т или напрямую. Трансформатор позволяет согласовать напряжение сети и выпрямленное напряжение нагрузки. В одну диагональ моста (точки 1 и 3) включен источник переменного напряжения, а в другую (точки 2 и 4) — нагрузка Rн. Общая точка 2 катодных выводов служит положительным полюсом выпрямителя, а точка 4 анодных выводов — отрицательным. В однофазной мостовой схеме диоды работают поочередно парами V1 , V3 и V2, V4 (рис. 5.6, б). В положительный полупериод напряжения и2ф ток проходит через диод V1 нагрузку Rн к диоду V3.

Рис. 5.6 Однофазная мостовая схема выпрямления (а). Графики напряжений и тока в трансформаторе ( б), напряжения и тока в нагрузке (в)

Так как в это время диоды V2, V4 закрыты, к ним прикладывается обратное напряжение, наибольшее значение которого л/2 и 2ф. В отрицательный полупериод ток проходит через диод V2, нагрузку Rн к диоду V4. При этом обратное напряжение прикладывается к диодам V1 и V3. Таким образом, ток в цепи нагрузки в каждый период проходит в одном направлении, и его среднее значение зависит от выпрямленного напряжения и сопротивления нагрузки.

Двухполупериодный мостовой выпрямитель

Чтобы выпрямить оба полупериода синусоидальной волны, как мы уже говорили ранее, в мостовом выпрямителе используются четыре диода, соединенных вместе в конфигурации «моста». Вторичная обмотка трансформатора подключена с одной стороны диодного моста, а нагрузка — с другой.

На следующем рисунке показана схема мостового выпрямителя.

Во время положительного полупериода переменного напряжения диоды D1 и D2 смещены в прямом направлении, в то время как диоды D3 и D4 смещены в обратном направлении

Это создает положительное напряжение на нагрузочном резисторе (обратите внимание на плюс-минус полярности на нагрузочном резисторе)

В течение следующего полупериода полярность переменного напряжения меняется на противоположную. Теперь диоды D3 и D4 смещены в прямом направлении, а диоды D1 и D2 — в обратном. Это также создает положительное напряжение на нагрузочном резисторе, как и раньше.

Профессиональный цифровой осциллограф
Количество каналов: 1, размер экрана: 2,4 дюйма, разрешен…

Подробнее

Обратите внимание, что независимо от полярности напряжения на входе, полярность на нагрузке постоянная, а ток в нагрузке течет в одном направлении. Таким образом, схема преобразует входное переменное напряжение в пульсирующее постоянное напряжение

Мостовой схеме выпрямления (схеме Ларионова)

Трехфазный мостовой выпрямитель (рис. 3.2) состоит из трехфазного трансформатора и комплекта диодов, собранных по трехфазной мостовой схеме (схема профессора А.Н. Ларионова).

В схеме выпрямителя используется шесть диодов: VD1. VD6. Три диода (VD1, VD3, VD5) соединены в катодную группу. Их общая точка имеет положительную полярность. Из этих трех диодов проводящим будет тот, на аноде которого в данный момент наиболее высокий положительный потенциал. Три диода (VD2, VD4, VD6) соединены в общую точку анодами и образуют анодную группу.

Их общая точка имеет отрицательную полярность. Из диодов анодной группы проводящим будет тот, на катоде которого наиболее отрицательный потенциал. В каждый момент времени в рассматриваемой схеме выпрямителя, как и в однофазной мостовой схеме, открыты два диода: один — в катодной, а другой — в анодной группах. Каждый диод работает в течение одной трети периода (рис.3.2, г, д), что отражено на графиках для токов катодной (iVDк) и анодной (iVDa) групп.

Рисунок 3.2 — Трехфазный мостовой выпрямитель (схема Ларионова):

а – электрическая принципиальная схема;

б-е – диаграммы напряжений и токов

На рис. 3.2,б изображены кривые мгновенных значений напряжений в фазах вторичных обмоток трансформатора uа, ub, uc а на рис. 3.2, в — кривые выпрямленных напряжения ud и тока id. На интервале t1—t2, равном p/3, напряжение фазы a (ua) имеет наибольшее положительное значение и, следовательно, на аноде диода VD1 потенциал наиболее высокий, т.е. диод VD1 открыт. Наибольшее отрицательное значение на этом же интервале имеет напряжение фазы b(ub), т.е. катод диода VD4 имеет наибольший отрицательный потенциал, отпирающий этот диод.

Таким образом, на интервале t1 – t2 к сопротивлению нагрузки через открытые диоды VD1 и VD4 будет приложено линейное напряжение между точками a и b (uab). Под действием этого напряжения ток будет протекать по цепи: + uа, VD1, Rd, VD4, —ub. В момент t2 (M1 — точка естественной коммутации диодов) мгновенные значения напряжений uв и uс равны, а далее напряжение uc будет более отрицательным. Это приведет к открытию диода VD6. Диод VD1 будет оставаться открытым, так как ua остается положительным.

На интервале t2 – t3, также равном p/3, будут открыты диоды VD1 и VD6, к сопротивлению нагрузки будет приложено линейное напряжение между точками а и с, и ток будет протекать в том же направлении по цепи: +uа, VD1, Rd, VD6, —uс. В момент t3 (точка N1) произойдет переключение диодов VD1 и VD3; диод VD3 откроется, так как uв будет равным ua и далее большим, а диод VD1 закроется.

Поскольку на нагрузку работают две последовательно соединенные вторичные фазовые обмотки трансформатора, то график выпрямленного напряжения ud представляет собой сумму огибающих фазовых напряжений работающих обмоток трансформатора.

Можно сформулировать правило: в схеме в любой момент времени открыты только два вентиля — а именно те, через которые к резистору нагрузки приложено наибольшее линейное напряжение

Период изменения основной гармонической переменной составляющей выпрямленного напряжения, как видно из рис.3.2, в, в 6 раз меньше периода изменения тока сети (Т1 = Тс/6). Следовательно, частота этой гармоники в 6 раз больше частоты тока питающей сети (f1 = 6fc). Несмотря на то, что схема получает электропитание от трехфазного трансформатора, кривая выпрямленного напряжения соответствует шестифазной схеме.

Мгновенное значение выпрямленного напряжения равно линейному напряжению работающих одновременно фаз:

(3.3)

Среднее значение выпрямленного напряжения равно:

(3.4)

Приняв для удобства за начало отсчета точку О1 на огибающей ud (посредине между t1 = p/6 и t2 = 3p/6 на рис.3.2, в), выразим среднее значение выпрямленного напряжения через функцию косинуса

(3.5)

Основные соотношения, показатели качества выпрямления и энергетические параметры трехфазной двухтактной мостовой схемы выпрямления приведены в таблице 3.1.

Достоинства трехфазной двухтактной мостовой схемы выпрямления по сравнению с предыдущими схемами перечислены ниже .

1. Отсутствие вынужденного подмагничивания постоянной составляющей выпрямленного тока, что обеспечивает высокое значение коэффициента использования трансформатора.

2. Малая амплитуда обратного напряжения.

3. Возможность включения вентилей непосредственно в сеть переменного тока (без трансформатора), если напряжение имеет требуемую величину.

Основным недостатком данной схемы выпрямления является необходимость применения шести вентилей вместо трех по сравнению с предыдущей схемой Миткевича.

Трехфазные мостовые выпрямители находят наиболее широкое применение в ИВЭ РЭС при питании от трехфазных первичных источников.

Полуволновое выпрямление

Приведенная выше конфигурация однофазного полуволнового выпрямителя пропускает положительную половину формы сигнала переменного тока, причем отрицательная половина исключается. Меняя направление диода, мы можем пропустить отрицательные половины и устранить положительные половины формы сигнала переменного тока. Поэтому на выходе будет серия положительных или отрицательных импульсов.

Таким образом, на подключенную нагрузку не подается напряжение или ток, R L в течение половины каждого цикла. Другими словами, напряжение на сопротивлении нагрузки R L состоит только из половины сигналов, либо положительных, либо отрицательных, поскольку оно работает только в течение половины входного цикла, отсюда и название полуволнового выпрямителя.

Надеемся, что мы видим, что диод позволяет току течь в одном направлении, создавая только выход, который состоит из полупериодов. Эта пульсирующая форма выходного сигнала не только изменяется ВКЛ и ВЫКЛ каждый цикл, но присутствует только в 50% случаев, и при чисто резистивной нагрузке это содержание пульсации высокого напряжения и тока является максимальным.

Этот пульсирующий постоянный ток означает, что эквивалентное значение постоянного тока падает на нагрузочном резисторе, поэтому R L составляет только половину среднего значения синусоидальных сигналов. Поскольку максимальное значение синусоидальной формы сигнала равно 1 (sin (90 o )), среднее значение постоянного тока, полученное для половины синусоиды, определяется как: 0,637 x максимальное значение амплитуды.

Таким образом, во время положительного полупериода A AVE составляет 0,637 * A MAX . Однако, поскольку отрицательные полупериоды удалены из-за выпрямления диодом, среднее значение в течение этого периода будет нулевым.

Среднее значение синусоиды

Таким образом, для полуволнового выпрямителя в 50% случаев среднее значение составляет 0,637 * A MAX, а в 50% случаев — ноль. Если максимальная амплитуда равна 1, среднее значение или эквивалент значения постоянного тока, видимый по сопротивлению нагрузки, R L будет:

Таким образом, соответствующие выражения для среднего значения напряжения или тока для полуволнового выпрямителя задаются как:

V AVE  = 0,318 * V MAX

I AVE  = 0,318 * I MAX

Обратите внимание, что максимальное значение A MAX — это значение входного сигнала, но мы также могли бы использовать его среднеквадратичное значение или среднеквадратичное значение, чтобы найти эквивалентное выходное значение постоянного тока однофазного полуволнового выпрямителя. Чтобы определить среднее напряжение для полуволнового выпрямителя, мы умножаем среднеквадратичное значение на 0,9 (форм-фактор) и делим произведение на 2, то есть умножаем его на 0,45, получая:

V AVE  = 0,45 * V RMS

I AVE  = 0,45 * I RMS

Затем мы можем видеть, что схема полуволнового выпрямителя преобразует либо положительные, либо отрицательные половины формы сигнала переменного тока в импульсный выход постоянного тока, который имеет значение 0,318 * A MAX или 0,45 * A RMS, как показано.

Выпрямительные схемы

Выпрямление электрических колебаний, это процесс, в результате которого переменное входное колебание преобразуется в выходное колебание только одного знака (рисунок 1.5). Процесс выпрямления используется в устройствах электропитания (блоках питания) и демодуляторах.

Выпрямление всегда осуществляется при использовании нелинейных элементов, обладающих свойством однонаправленного пропускания электрического тока. Благодаря таким свойствам на выходе выпрямляющего элемента получают ток одного знака.

Для выпрямления применяют полупроводниковые и вакуумные (кенотроны) диоды, газоразрядные диоды (газотроны), тиратроны, кремниевые и селеновые элементы, тиристоры и другие элементы с нелинейными свойствами в зависимости от применения, значений выпрямленных напряжений и токов, отбираемых нагрузкой. В маломощных электронных устройствах для выпрямления чаще всего применяют полупроводниковые диоды.

Название “выпрямитель” используется, прежде всего, для схем, преобразующих переменный ток в постоянный. Выпрямителем называется также и сам элемент с однонаправленными свойствами, используемые в процессе выпрямления.

Однополупериодным выпрямителем называется такой выпрямитель, на выходе которого после процесса выпрямления остаются колебания одного знака. Схема однополупериодного выпрямителя, возбуждаемого синусоидальным сигналом, представлена на рисунке 1.6.

Диод, включенный таким образом, что приводит ток только при положительных полупериодах входного колебания, т.е. когда напряжение на его аноде больше потенциала катода. Среднее значение колебания, полученного в результате выпрямления синусоидального напряжения с действующим значением и максимальным значением , равно

Например, при выпрямлении напряжения с действующим значением , после выпрямления получаем напряжение .

В отрицательный полупериод диод не проводит ток, и все подведенное к выпрямителю напряжение действует на диоде как обратное напряжение выпрямителя. При изменение направления включения диода он будет проводить в отрицательные полупериоды и не проводить в положительные.

Рассматриваемая схема выпрямителя называется последовательной. Название связано с тем, что нагрузка включается последовательно с нелинейным элементом (вентилем).

Двухполупериодным выпрямителем называют такой выпрямитель, в котором после процесса выпрямления остаются участки входного колебания, имеющие один знак. К ним после изменения знака добавляются участки, имеющие противоположный знак.

Принципиальная схема двухполупериодного выпрямителя, управляемого синусоидальным сигналом от трансформатора, показана на рисунке 1.7.

В периоды времени, когда на аноде диода Д1 действует положительное напряжение, на аноде диода Д2 присутствует отрицательное и наоборот. Это происходит потому, что средняя точка вторичной обмотки трансформатора заземлена, и, следовательно, она имеет нулевой потенциал. При положительной полуволне напряжения на вторичной обмотке диод Д1 пропускает ток, а диод Д2 не пропускает.

При отрицательной полуволне положительное напряжение действует на диоде Д2, который при этом проводит, а диод Д1, смещенный в обратном направлении, не проводит. Среднее значение напряжения, полученого на выходе двухполупериодного выпрямителя в 2 раза больше напряжения, полученного на выходе однополупериодного выпрямителя.

Технические параметры выпрямителя:

— Коэффициент пульсаций выпрямителя называется отношение максимального значения переменной составляющей напряжения на выходе выпрямителя к значению его постоянной составляющей на этом выходе. В большинстве применений желательно, чтобы коэффициент пульсаций был как можно меньше. Уменьшение пульсаций достигается путем применения соответствующих фильтров.

— Коэффициент использования трансформатора в выпрямительной схеме, определяется как отношение двух мощностей: выходной мощности постоянного тока и номинальной мощности вторичной обмотки трансформатора.

— Коэффициент полезного действия, это параметр, характеризующий эффективность схемы выпрямителя при преобразовании переменного напряжения в постоянное. КПД выпрямителя выражается отношением мощности постоянного тока, выделяемой в нагрузке, к входной мощности переменного тока. Коэффициент полезного действия определяется для резистивной нагрузки.

Частотная пульсация выпрямителя, это основная частота переменной составляющей, существующей на выходе выпрямителя. В случае однополупериодного выпрямителя частота пульсаций равна частоте входного колебания. Фильтрация пульсаций тем проще, чем выше частота пульсации.

Сравнение однофазных и трехфазных устройств

При сравнении трехфазных схем выпрямления со однофазными аналогами важно отметить следующие моменты:

  • первые используются только в силовых сетях 380 Вольт, а вторую разновидность допускается устанавливать и в однофазные и в трехфазные цепи (по одному на каждую из фаз);
  • выпрямители 380 Вольт позволяют преобразовывать большую мощность и развивать значительные токи в нагрузке;
  • с другой стороны самостоятельно сделать трехфазный выпрямитель несколько труднее, поскольку он состоит из большего числа комплектующих изделий.

Расчет трехфазного выпрямителя также будет сложнее, так как в этом случае учитываются векторные составляющие действующих токов и напряжений. Это объясняется тем, что в цепях 380 Вольт фазные параметры смещены относительно друга на 120 градусов.

Проектирование

Расчет даже простого двухполупериодного преобразователя является непростой задачей. Существенно упростить ее можно используя специальное программное обеспечение. Мы рекомендуем остановить выбор на программе Electronics Workbench, которая позволяет выполнить схематическое моделирование аналоговых и цифровых электрических устройств.

Смоделировав в этой программе двухполупериодный выпрямитель можно получить наглядное представление о принципе его работы. Встроенные формулы позволяют рассчитать максимальное обратное напряжение для диодов, оптимальную емкость гасящего конденсатора и т.д.

Устройство и принцип работы

Диодный мост представляет собой электронную схему, собранную на основе выпрямительных диодов, который предназначен для преобразования подаваемого на него переменного тока в постоянный. Чаще всего в состав схемы включаются диоды Шоттки, но это не категоричное требование, поэтому в каком-либо конкретном случае может заменяться и другими моделями, подходящими по техническим параметрам. Схема моста из полупроводниковых диодов включает в себя четыре элемента для одной фазы. Диодный мостик может набираться как отдельными диодами, так и собираться единым блоком, в виде монолитного четырехполюсника.

Принцип работы диодного моста основывается на способности p – n перехода пропускать электрический ток только в одном направлении. Схема включения диодов в мост построена таким образом, чтобы для каждой полуволны создавался свой путь протекания электрического тока к подключенной нагрузке.

Рис. 1. Принцип работы диодного моста

Для пояснения выпрямления диодным мостом необходимо рассматривать работу схемы относительно формы напряжения на входе. Следует отметить, что кривая напряжения за один период имеет две полуволны – положительную и отрицательную. В свою очередь, каждая полуволна имеет процесс нарастания и убывания по отношению к максимальной точке амплитуды.

Поэтому работа выпрямительного устройства будет иметь такие этапы:

  • На вход выпрямительного моста, обозначенного буквами А и Б подается переменное напряжение 220В.
  • Каждая полуволна, подаваемая из электрической сети или от обмоток трансформатора, преобразуется в постоянную величину парой диодов, расположенных по диагонали.
  • Положительная полуволна будет проводиться парой диодов VD1 и VD4 и выдавать на выход моста полуволну в положительной области оси ординат.
  • Отрицательная полуволна будет выпрямляться парой диодов VD2 и VD3, с которых на том же выходе моста возникнет очередная полуволна в положительной области.

В связи с тем, что оба полупериода получают реализацию на выходе диодного моста, такое электронное устройство получило название двухполупериодного выпрямителя, также его называют схемой Гретца.

Обозначение на схеме и маркировка

На электрической схеме диодный мост может иметь различные варианты изображения. Чаще всего вы можете встретить такие обозначения:

Рис. 2. Обозначение на схеме

Первый вариант обозначения мостового выпрямителя используется, как правило, в тех ситуациях, когда электронный прибор представляет собой монолитную конструкцию, единую сборку. На схеме маркировка выполняется латинскими буквами VD, за которыми указывается порядковый номер.

Второй вариант наиболее распространен  для тех ситуаций, когда диодный мост состоит из отдельных полупроводниковых устройств, собранных в одну схему. Маркировка второго варианта, чаще всего, выполняется в виде ряда VD1 – VD4.

Следует также отметить, что вышеприведенное схематическое обозначение и маркировка хоть и имеет общепринятый характер, но может нарушаться при составлении схем.

Разновидности диодных мостов

В зависимости от количества фаз, которые подключаются к диодному мосту, различают однофазные и трехфазные модели. Первый вариант мы детально рассмотрели на примере схемы Гретца выше.

Трехфазные выпрямители, в свою очередь, разделяются на шести- и двенадцатипульсовые модели, хотя схема диодного моста у них идентична. Рассмотрим более детально работу диодного устройства для трехфазной схемы.

Рис. 3. Схема трехфазного диодного моста

Диодный мост, приведенный на рисунке выше, получил название схемы Ларионова. Конструктивно для каждой из фаз устанавливается сразу два диода в противоположном направлении друг относительно друга

Здесь важно отметить, что синусоида во всех трех фазах имеет смещение в 120° друг относительно друга, поэтому на выходах устройства при наложении результирующей диаграммы получится следующая картина:

Рис. 4. Напряжение выпрямленное трехфазным мостом

Как видите, в сравнении с однофазным выпрямителем на базе диодного моста картина получается более плавной, а скачки напряжения имеют значительно меньшую амплитуду.

Описание выпрямителей


Трехфазный мостовой выпрямитель Основное отличие устройств от своих однофазных аналогов проявляется в следующем:

  • первые устанавливаются в линиях 220 Вольт и служат для получения постоянных токов незначительной величины (до 50-ти Ампер);
  • трехфазные выпрямители используются в цепях, где рабочие (выпрямленные) токи существенно превышают этот показатель и достигают нескольких сотен Ампер.
  • в сравнении с однофазными образцами эти приборы имеют более сложное устройство.

Известны схемы выпрямления трехфазного напряжения, позволяющие получить на выходе минимальный уровень пульсаций.

В электротехнике они называются «трехфазные мостовые выпрямители», так как по способу открывания диодов, управляемых полярностью напряжения, они напоминают мост через реку с односторонним движением. Только направление потока электронов в них чередуется с частотой 50 Гц, недоступной для проезда машин поочередно в каждую из сторон.

Сравнение однофазного и трехфазных устройств

Однофазный выпрямитель, как правило, менее дорогостоящий, чем трехфазный с одинаковой номинальной мощностью, но это преимущество в затратах становится менее значительным при более высоких нагрузках. Более крупные выпрямители используются в больших системах ИБП, гальванических, электроочистительных и анодирующих установках, больших контроллерах двигателя постоянного тока и т. д.

Любое устройство мощностью более 10 кВт должно иметь трехфазный вход. Кроме того, контроллеры переменного тока с регулируемой частотой, которые напрямую ректифицируют сеть без трансформатора, имеют трехфазный выпрямитель, хотя однофазный вход возможен для двигателей менее 5 кВт.

Ниже приведён список преимуществ трехфазного и однофазного выпрямителей с одинаковой выходной мощностью:

  1. Входной ток сети ниже и сбалансирован между тремя фазами. Этот баланс важен, если выпрямительная нагрузка является значительной частью общей нагрузки вашего завода.
  2. Входные гармонические токи меньше и легче подавляются.
  3. Величина пульсации выхода намного меньше, а частота в 3 раза больше, чем у однофазного выпрямителя. Это значительно облегчает сглаживание с меньшими дросселями и / или конденсаторами.

Средний ток каждого составляет около 67% от значения для однофазного выпрямителя. Поэтому могут использоваться более мелкие устройства и их легче распределять вокруг радиаторов. Для небольших устройств эти преимущества не столь важны. Но для больших выпрямителей (более 10 кВт) они становятся более значительными.