Система автоматического управления

2.3. Классический способ решения уравнений динамики

Классический метод решения уравнений динамики САУ (САР) применим только для линейных или линеаризованных систем.

Рассмотрим некоторую САУ (звено), динамика которой описывается линейным дифференциальным уравнением вида:

Переходя к полной символике, имеем:

Выражение (2.3.2) — обыкновенное дифференциальное уравнение (ОДУ), точнее неоднородное ОДУ, так как правая часть ≠ 0.

Известно входное воздействие x(t), коэффициенты уравнения и начальные условия (т.е. значения переменных и производных при t = 0).

Требуется найти y(t) при известных начальных условиях.

Известно, что

где: — решение однородного дифференциального уравнения y_{част.}(t) $inline$ — частное решение. $inline$

Будем называть решение однородного дифференциального уравнения , собственным решением, так как его решение не зависит от входного воздействия, а полностью определяется собственными динамическими свойствами САУ (звена).

Вторую составляющую решения (2.3.3) будем называть , вынужденным, так как эта часть решения определяется внешним воздействием , поэтому САУ (САР или звено) “вынуждена отрабатывать” это воздействие:

Напомним этапы решения:

1) Если имеется уравнение вида , то сначала решаем однородное дифференциальное уравнение:

2) Записываем характеристическое уравнение:

3) Решая уравнение (2.3.5), которое является типичным степенным уравнением, каким-либо способом (в том числе и с помощью стандартных подпрограмм на компьютере) находим корни характеристического уравнения
4) Тогда собственное решение записывается в виде:

если среди нет повторяющихся корней (кратность корней равна 1).

Если уравнение (2.3.5) имеет два совпадающих корня, то собственное решение имеет вид:

Если уравнение (2.3.5) имеет k совпадающих корней (кратность корней равна k), то собственное решение имеет вид:

5) Вынужденную часть решения можно найти различными способами, но наиболее распространены следующие способы:
а) По виду правой части.
б) Методом вариации постоянных.
в) Другие методы…

Если вид правой части дифференциального уравнения – относительно несложная функция времени, то предпочтительным является способ а): подбор решения. .

6) Суммируя полученные составляющие (собственную и вынужденную), имеем:

7) Используя начальные условия (t = 0), находим значения постоянных интегрирования . Обычно получается система алгебраических уравнений. Решая систему, находим значения постоянных интегрирования

Пример

Найти аналитическое выражение переходного процесса на выходе звена, если

Решение. Запишем однородное ОДУ:
Характеристическое уравнение имеет вид: ; Решая, имеем: тогда:

По виду временной функции в правой части запишем как:

Подставляя в исходное уравнение, имеем:

Суммируя , имеем:

Используя 1-е начальное условие (при t = 0), получаем: , а из 2-го начального условия имеем:

Решая систему уравнений относительно и , имеем:
Тогда окончательно:

Что бы проверить результ, выполним моделирование процесса в SimInTech, для этого преобразуем исходное уравнение к виду:

Создадим модель SimInTech, содержащую исходное динамическое уравнение и полученное аналитическое решение, и выведем результаты на один график (см. рис. 2.3.1).

Рис. 2.3.1 – структурная схема для проверки решения

На рис. 2.3.2 приведено решение по вышеприведенному соотношению и численное решение задачи в среде SimInTech (решения совпадают и линии графиков «наложены» друг на друга).

Рис. 2.3.2 – Решение уравнения динамики

Ссылки по теме:

Особенности работы АСУ

Автоматизированная система управления производством обеспечивает реализацию всех процессов на каждом этапе работы предприятия с минимальным участием человека. Составной частью автоматизированных систем управления производством есть управление процессами, складом, освещением и т.д.

Управление складом

Оптовым организациям незаменима автоматизированная система управления складом. Она ведет учет таких операций:

• прием и отгрузка продукции;
• перемещение;
• инвентаризация;
• списание;
• оприходование.

Автоматизированная система управления складом обеспечивает рациональное движение техники по территории склада. Схема работы состоит из нескольких этапов:

1. описание физических характеристик склада, техники и габариты оборудования;
2. выделение зон на территории склада;
3. маркировка поступающих грузов с помощью штрих-кодов;
4. оснащение работников склада и погрузочной техники персональными ПК для ввода-вывода данных;
5. расчет введенных данных;
6. вывод на экран места для расположения товара на складе в виде презентаций.

С помощью услуг ООО ГОРИНКОМ автоматизировать систему управления складом можно в любом городе РФ.

Управление освещением

Телеуправление технологическими объектами городского освещения невозможно без автоматизированной системы управления наружным освещением.

Благодаря ей обеспечивается экономический эффект, который можно проследить по таким показаниям:

• соблюдение графика работы;
• обратная связь о включении требуемого режима;
• дистанционный контроль;
• установка графика работы по районам;
• учет энергии.

Управление движением на дорогах

Автоматизированные системы управления дорожным движением созданы для безопасного передвижения на дорогах. Основная задача – это координированное управление дорожным движением.

Принцип работы автоматических и автоматизированных систем управления состоит в том, чтобы координировать работу светофоров. Автомобиль движется по графику и во время прибытия к очередному светофору, на нем включается зеленый свет. Благодаря четко построенному маршруту уменьшается время пребывания машины в дороге.

В состав автоматизированных систем управления дорожным движением входят центральный пункт управления, каналы связи и периферийные объекты. Центральный управленческий пункт координирует работу, каналы связи передают информацию между остальными составляющими, а периферия собирает информацию и выполняет указания.

Основные преимущества автоматизированных систем управления дорожным движением:

• экономическая эффективность в республиканских масштабах;
• информативность для участников дорожного движения;
• надежность, которая заключается в том, что каждый модуль автоматических и автоматизированных систем управления может работать автономно;
• простота эксплуатации, что определяется в безостановочной работе – «режим 24/7» и минимальных знаниях для обслуживании;
• безопасность, которая прослеживается в том, что каждый пользователь имеет право вводить только те данные, на которые у него есть полномочия.

С помощью автоматизированных систем управления, созданных ГОРИНКОМ достигли таких результатов:

• оптимизация передвижения транспортного средства по маршруту;
• сокращение транспортных задержек;
• повышение скорости движения;
• улучшение экологического состояния города за счет уменьшения остановок автомобиля.

Автоматизированной системой управления пользуются и государственных структурах, и в учебном процессе. Область их применения широка. ГОРИНКОМ имеет несколько презентаций по работе.

Классификация автоматических и автоматизированных систем управления осуществляется по нескольким принципам:

• сфера деятельности объекта (экономика, промышленность и т.д.);
• вид процесса (технологический, экономический);
• уровень в системе управления (министерство, предприятие, цех).

Реализованные проекты

АСУ «Львов»ЭВМ Минск-22: ПО на борту: автокод для решения инженерных задач, система символьного кодирования с макросредствами, система автоматической обработки данных на базе COBOL. ТТХ: ОЗУ — ферритовый сердечник 8192 слова, НМЛ (накопитель на магнитной ленте) — 1,6 млн. слов, быстродействие — 56 тыс. операций в секунду.АСУ «Кунцево»ЭВМ Минск-32: ПО на борту: COBOL, Фортран со средствами отладки, автокод для решения инженерных задач, система символьного кодирования с макросредствами, впервые реализован многопрограммный режим в операционных системах ЭВМ малого класса, создана первая программно-аппаратная система совместимости. ТТХ: ОЗУ — ферритовый сердечник 16384 — 65536 слов, НМЛ (накопитель на магнитной ленте) — 80 млн. слов, быстродействие — 65 тыс. операций в секунду.

Техника автоматического управления, элементы передачи

В отношении рабочих характеристик система управления должна отвечать четырем основ­ным требованиям:

• Система управления должна быть стабиль­ной:
• Система управления должна демонстриро­вать требуемую стационарную точность;
• Реакция на скачкообразное изменение опор­ной переменной должна в достаточной сте­пени демпфироваться:
• Система управления должна обладать доста­точным быстродействием.

Для того чтобы выполнить эти частично про­тиворечащие друг другу требования, сначала необходимо описать статические и динамиче­ские реакции элементов системы управления (самой регулируемой системы и блока управ­ления) с использованием подходящих методов, чтобы иметь возможность проанализировать реакции системы управления и спроектировать блок управления в соответствии с заданными требованиями. Это описание может быть вы­полнено во временном диапазоне (например, при помощи дифференциальных уравнений) или в определенной полосе частот (например, с использованием функции преобразования или диаграммы Боде).

Многие элементы передачи систем управле­ния можно отнести к конкретным базовым ти­пам, или они могут быть описаны посредством их связей (см. табл. » Краткие сведения о некоторых важных элементах передачи» ).

Задачей синтеза системы управления яв­ляется разработка для данной регулируемой системы соответствующего блока управления (структуры и параметров элемента передачи), который отвечает вышеуказанным требова­ниям. Для этой цели существует ряд процедур (например, динамическая коррекция в диа­грамме Боде, метод корневого годографа, де­тализация полюсов, регулятор Риккати в пространстве состояний), которые индиви­дуально дополняются теми или иными конкретными функциями или шагами проектирования.

Описанная ниже систематизированная про­цедура показала свою полезность на практике.

Термины и определения

(в соответствии с DIN 19226)

Управление с обратной связью

В технологическом процессе функцией си­стемы управления с обратной связью является поддержание определенного физического параметра (управляемой переменной у) в со­ответствии с заданным значением.

«Базовая структура системы управления» 

Процессы управления с обратной связью осу­ществляются в автомобиле в самых различных системах. В качестве примера можно привести регулирование температуры охлаждающей жидкости двигателя, управление кондиционе­ром и многие другие операции регулирования и управления двигателем (контроль детонации, контроль значения λ), трансмиссией (управле­ние сцеплением) и шасси (контроль рыскания).

Системы управления без обратной связи

Довольно часто используются также системы регулирования и управления без обратной связи (с разомкнутым контуром). В этом случае замкну­тая система управления заменяется на разомкну­тую. Этот процесс возможен только в том случае, если поведение управляемой системы точно из­вестно, и на нее не воздействуют никакие (не под­дающиеся измерению) возмущения z.

Управление с обратной связью является пред­почтительным, поскольку при этом со стабиль­ностью управляемой величины не возникает проблем, связанных с отсутствием обратной связи. Поскольку вышеупомянутые условия на практике имеют место весьма редко, исполь­зование систем с обратной связью в большин­стве случаев является неизбежным.

Отклонения, которые, тем не менее, возникают вследствие изменения параметров или под действием не поддающихся измерению возмущений, кор­ректируются замкнутым контуром управления (см. рис. «Система регулирования с разомкнутым контуром (с регулированием по входному воздействию и возмущению» ).

Каскадное управление

«Система каскадного регулирования» 

Проектирование блоков управления (кон­троллеров) упрощается за счет разделения задачи управления на несколько поддающихся управлению подзадач. Имеют место дополнительные преимущества в отношении динамической характеристики системы, свя­занные с тем, что возмущения, действующие во внутреннем контуре управления, корректи­руются там до того, как они начинают влиять на внешний контур управления. Это ускоряет весь процесс управления. Кроме того, это по­зволяет линеаризовать нелинейные характери­стические кривые внутреннего контура.

Каскадное управление применяется во многих автомобильных системах регулиро­вания, например, в системах регулирования электрического тока электрогидравлических исполнительных механизмов или в системах позиционирования исполнительных механиз­мов с электроприводом.

Что для обычного человека значит термин «автоматика» ?

Современный уровень прогресса неразрывно связан с автоматикой – точной научной дисциплиной, предметом изучения которой являются методы и средства, направленные на частичное или полное исключение человеческого фактора из управления техническими объектами и процессами. В более узком понимании автоматика определяется как совокупность устройств и механизмов, функционирующих без непосредственного участия человека.

Автоматика как наука базируется на теории автоматического управления, в рамках которой исследуются свойства систем автоматизированного управления и разрабатываются теоретические основы их построения и расчета.

Компания Р2С специализируется на разработке решений в области автоматизации силовых установок, вентиляционного оборудования, систем отопления и т.п. Наши инженеры готовы ответить на любые ваши вопросы – обращайтесь с радостью поможем!

Основные понятия автоматики:

• Технический объект – любая машина, прибор, система;
• Управление – воздействие на управляемый объект (объект управления) с целью изменения его свойств;
• Объект управления – технический объект, подлежащий автоматическому управлению;
• Автоматическое управляющее устройство – техническое устройство, осуществляющее воздействие на объект управления в соответствии с выбранным алгоритмом управления;
• Автоматический процесс – процесс, осуществляемый без участия человека;
• Система автоматического управления – совокупное взаимодействие управляющего устройства и объекта управления.

Принцип функционирования системы автоматического управления

Любое автоматическое управляющее устройство включает в себя комплекс отдельных взаимосвязанных элементов, решающих задачу преобразования и последующей передачи энергии, получаемой из окружающей среды или от предыдущего элемента.

Элементы автоматики – это законченные конструктивные устройства, самостоятельно выполняющие функции преобразования сигнала в системах автоматического управления. В качестве сигналов обычно выступают механические или электрические величины: давление жидкости или сжатого газа, напряжение, постоянный ток и другие.

Сигналы могут возникать как следствие протекающих в ходе управления процессов и выражаться в изменении напряжения, силы тока, температуры, давления и других показателей либо вырабатываться чувствительными элементами (датчиками).

Результатом будет являться заранее запрограммированное в системе действие элементов автоматизации.

Сигнал подлежит обработке посредством преобразования по следующим параметрам:

• Значению энергии (усиление);
• Виду энергии (неэлектрический сигнал преобразуется в электрический);
• По виду (дискретный сигнал преобразуется в непрерывный);
• По форме (сигнал переменного тока преобразуется в сигнал постоянного тока).

Обработанный сигнал подается на автоматическое управляющее устройство, которое в соответствии с заданным алгоритмом работы осуществляет воздействие на объект управления.

Сертификация изделий автоматики

Все автоматические устройства подлежат обязательной или добровольной сертификации – процедуре проверки на соответствие заявленным характеристикам, результаты которой отображаются в существующих нормативных документах.

Обязательными являются следующие виды документов:

• Сертификат соответствия ГОСТ Р;
• Декларация о соответствии;
• Сертификат пожарной безопасности;
• Сертификат соответствия техническому регламенту;
• Декларация на технический регламент.

В настоящий момент ситуация с прохождением сертификации в Российской Федерации несколько усложнена вследствие проведения реформы технического регулирования и скорым вступлением в силу наднациональных технических регламентов, связанных с развитием Таможенного союза.

Ведущие производители средств автоматизации

Среди лидеров рынка средств автоматизации можно выделить следующие компании:

Российские производители: компания ОВЕН, ЗАО «ЭКСПОТРОНИКА», НПП «ЭЛЕМЕР», ЗАО «Модульные системы торнадо», НПФ «АГРОСТРОЙ», ОАО «Электромеханика».

Зарубежные производители: Rockwell Automation, Emerson Process Honeywell, Siemens Industry, ABB, Invensys, Yokogawa.

Рыночная экономика: новые реалии автоматизации

ERP-системыRuli24

CRM (Customer Relationship Management)PM (Project Management).BPMS (Business Process Management Systems)BPM (но уже Business Performance Management)СЭД (Система автоматизации документооборота, система электронного документооборота).

1.2. Структура систем управления: простые и многомерные системы

В теории управления техническими системами часто бывает удобно систему разделить на набор звеньев, соединенных в сетевые структуры. В простейшем случае система содержит одно звено, на вход которого подается входной воздействие (вход), на входе получается отклик системы (выход).

В теории Управления Техническими Системам используют 2 основных способа представления звеньев систем управления:

— в переменных “вход-выход”;

— в переменных состояния (более подробно см. разделы 6…7).

Представление в переменных “вход-выход” обычно используется для описания относительно простых систем, имеющих один “вход” (одно управляющее воздействие) и один “выход” (одна регулируемая величина, см. рисунок 1.2.1).

Рис. 1.2.1 – Схематическое представление простой системы управления

Обычно такое описание используется для технически несложных САУ (систем автоматического управления).

В последнее время широкое распространение имеет представление в переменных состояния, особенно для технически сложных систем, в том числе и для многомерных САУ. На рис. 1.2.2 приведено схематичное представление многомерной системы автоматического управления, где u₁(t)…u_m(t) — управляющие воздействия (вектор управления), y₁(t)…y_p(t) — регулируемые параметры САУ (вектор выхода).

Рис. 1.2.2 — Схематическое представление многомерной системы управленияя

Рассмотрим более детально структуру САУ, представленную в переменных “вход-выход” и имеющую один вход (входное или задающее, или управляющее воздействие) и один выход (выходное воздействие или управляемая (или регулируемая) переменная).

Предположим, что структурная схема такой САУ состоит из некоторого числа элементов (звеньев). Группируя звенья по функциональному принципу (что звенья делают), структурную схему САУ можно привести к следующему типовому виду:

Рис. 1.2.3 — Структурная схема системы автоматического управления

Символом ε(t) или переменной ε(t) обозначается рассогласование (ошибка) на выходе сравнивающего устройства, которое может “работать” в режиме как простых сравнительных арифметических операций (чаще всего вычитание, реже сложение), так и более сложных сравнительных операций (процедур).

Так как y₁(t) = y(t)*k₁, где k₁ — коэффициент усиления, то ==> ε(t) = x(t) — y₁(t) = x(t) — k₁*y(t)

Задача системы управления состоит в том (если она устойчива), чтобы “работать” на уничтожение рассогласования (ошибки) ε(t), т.е. ==> ε(t) → 0.

Следует отметить, что на систему управления действуют как внешние воздействия (управляющее, возмущающее, помехи), так и внутренние помехи. Помеха отличается от воздействия стохастичностью (случайностью) своего существования, тогда как воздействие почти всегда детерминировано.

Для обозначения управляющего (задающего воздействие) будем использовать либо x(t), либо u(t).

Системы автоматического регулирования и управления

При изучении данной темы особое внимание следует обратить на 
— состав системы автоматического управления (объект управления и устройство управления) и такие понятия как задающее,  возмущающее и управляющее воздействия;
— принципы управления по задающему воздействию, по отклонению и по возмущающему воздействию; (управление по отклонению возможно при наличии главной отрицательной обратной связи);
— линейные законы управления (пропорциональный, интегральный и дифференциальный)

Тест 1 Файл

При изучении данной темы особое внимание следует обратить на формы записи дифференциальных уравнений
– общую форму записи ,
– стандартную форму записи,
– форму записи в виде передаточных функций.

Тест 2 Файл

Для успешного освоения данной темы необходимо изучить 
— частотные характеристики (амплитудно-фазовая частотная характеристика, амплитудно-частотная характеристика, фазо-частотная характеристика, логарифмические частотные характеристики)
— временные характеристики (типовые входные воздействия, переходная характеристика, импульсная переходная характеристика).

Тест 3 Файл

Для успешного освоения данной темы необходимо изучить временные и частотные характеристики типовых динамических звеньев, к которым относятся: 

— безынерционное звено, 
— интегрирующее звено, 
— апериодическое звено первого порядка (инерционное звено), 
— колебательное звено, 
— апериодическое звено второго порядка, 
— консервативное звено, 
— дифференцирующее звено, 
— форсирующее звено первого порядка, 
— форсирующее звено второго  порядка, 
— звено запаздывания.

Тест 4 Файл

Для успешного освоения данной темы необходимо изучить

— основные сведения о математическом аппарате теории линейных дискретных стационарных систем (решетчатые функции, разностные уравнения, дискретное преобразование Лапласа и  z – преобразование);

— структурно-динамическую схему и дискретные передаточные функции цифровой САУ;
— необходимое и достаточное условие устойчивости дискретной САУ;
— особенности анализа устойчивости линейных дискретных стационарных систем;
— особенности анализа качества   линейных дискретных стационарных систем.

Основная литература —       Кудинов Ю.И. Теория автоматического управления (с использованием MATLAB — SIMULINK) : учебное пособие / Ю. И

Кудинов, Ф. Ф. Пащенко. — 2-е изд., испр. и доп. — Электрон. текстовые дан. — СПб. : Лань, 2018. — 312 с. Режим доступаe.lanbook.com —       Коновалов Б. И., Лебедев Ю. М. Теория автоматического управления : учебное пособие. 4-е изд., стер. – СПб.: Издательство «Лань», 2016.  224 с. Режим доступа e.lanbook.com. —       Герман-Галкин С. Г. Виртуальные лаборатории полупроводниковых систем в среде Matlab Simulink :  учебник.— СПб.: Издательство Лань», 2013.– 448с. Режим доступа e.lanbook.com. Дополнительная литература —         Системы автоматического регулирования и управления : Ч. 1. Практикум/ Сост.: В.М. Бутаков, П.П. Павлов. − КГЭУ, 2017. – 27 с. – Режим доступа: http // lib.kgeu.ru —         Погодицкий О.В., Малёв Н.А. Теория автоматического управления: Учеб.пособие. – Казань: КГЭУ, 2010. – 268 с. —         Погодицкий О.В.  Цифровые системы управления. Учебное пособие – Казань: КГЭУ, 2008.-188с. —         Погодицкнй О.В., Малев Н.А., Ахунов Д.Д., Цветков А.Н. Расчёт и моделирование электроприводов с регуляторами различной конфигурации: лабораторный практикум. Казань: КГЭУ, 2015. – 156 с.
Электронно-библиотечные системы
ЭБС «Лань»
Программное обеспечение дисциплины (модуля)
—       MatLab
—       Microsoft PowerPoint
Интернет-ресурсы 
—         ДК, размещенные в LMS Moodle

Пропустить Навигация

1.3. Основные законы управления

Если вернуться к последнему рисунку (структурная схема САУ на рис. 1.2.3), то необходимо “расшифровать” роль, которую играет усилительно-преобразующее устройство (какие функции оно выполняет).

Если усилительно-преобразующее устройство (УПУ) выполняет только усиление (или ослабление) сигнала рассогласования ε(t), а именно: , где – коэффициент пропорциональности (в частном случае = Const), то такой режим управления замкнутой САУ называется режимом пропорционального управления (П-управление).

Если УПУ выполняет формирование выходного сигнала ε1(t), пропорционального ошибке ε(t) и интегралу от ε(t), т.е. , то такой режим управления называется пропорционально-интегрирующим (ПИ-управление). ==> , где b – коэффициент пропорциональности (в частном случае b = Const).

Обычно ПИ-управление используется для повышения точности управления (регулирования).

Если УПУ формирует выходной сигнал ε₁(t), пропорциональный ошибке ε(t) и ее производной, то такой режим называется пропорционально-дифференцирующим (ПД-управление): ==>

Обычно использование ПД-управления повышает быстродействие САУ

Если УПУ формирует выходной сигнал ε₁(t), пропорциональный ошибке ε(t), ее производной, и интегралу от ошибки ==> , то такой режим называетсято такой режим управления называется пропорционально-интегрально-дифференцирующим режимом управления (ПИД-управление).

ПИД-управление позволяет зачастую обеспечить “хорошую” точность управления при “хорошем” быстродействии

Понятие настройки системы регулирования

Под настройкой системы регулирования понимается перечень расчетных и экспериментальных работ, направленных на поиск настроечных параметров регулятора, обеспечивающих заданное качество регулирования, организацию и проведение натурных испытаний на действующем производстве или расчетных экспериментов для подтверждения оптимальности выбранных параметров. Доказательством оптимальности должны служить результаты работы регулятора для нескольких значений настроечных параметров, среди которых существуют оптимальные. Параметрами настройки являются их численные значения для конкретного регулятора, ограничения на диапазоны их вариации при поиске, а также критерии качества.

Понятие настройки системы регулирования является достаточно широким — все зависит от поставленной цели и условий настройки. При настройке любых систем регулирования особенно в теплоэнергетике следует учитывать внутреннюю противоречивость выполняемой работы.

Успех настройки регулятора зависит от полноты информации об объекте регулирования. В то же время наиболее полная и достоверная информация может быть получена во время работы системы. Поэтому практическую настройку всегда приходится начинать при дефиците информации и надо быть готовым ко всякого рода неожиданностям.

Однако в любом случае обеспечение устойчивости является обязательным необходимым требованием.

К результатам настройки могут быть предъявлены следующие требования, которые можно отнести к категории достаточных:

1. обеспечение работоспособности системы регулирования (возможность включения регулятора);
2. обеспечение работы регулятора при заданном запасе устойчивости (гарантия устойчивой работы);
3. обеспечение оптимальных параметров, гарантирующих минимум выбранного критерия качества.

Приведенный перечень достаточных требований является списком этапов выполнения наладочных работ, которые надо выполнить для достижения максимального качества работы системы регулирования. Этапы могут быть выполнены сразу при пуске производства или разнесены во времени.

Похожие записи:

Актуальность применения влагозащищенной розетки закрытого или открытого типа и варианты ее месторасположения в комнате Степень защиты электрооборудования Разработка boost преобразователя на dsp: принцип работы, расчеты, макетирование ⚡️ лучшие устройства защиты от импульсных перенапряжений на 2021 год Что такое нихром? свойства и применения нихрома. описание нихрома Формулы расчета полной мощности цепи переменного тока