Обозначения постоянного и переменного тока: ac и dc ток

Понятие о линейных и нелинейных электрических цепях

Если γ, μa и εa (и следовательно R, L и С ) являются постоянными величинами и не зависят от тока (или напряжения), то такие устройства, называются линейными, а цепи, их содержащие, называются линейными цепями. Именно такие цепи рассматриваются в данном учебном пособии. Существует, однако, целый ряд устройств, у которых γ, μa и εa зависят от величин токов (или напряжений). Таковыми, в частности, являются все полупроводниковые приборы, катушки на насыщенных стальных сердечниках, нагревательные устройства с большим диапазоном изменения температур (электрическая дуга, лампы накаливания), конденсаторы с сегнетодиэлектриками. Цепи, содержащие такие устройства, называются нелинейными.

Свойства нелинейного элемента электрической цепи не могут быть выражены одним постоянным числом и поэтому описываются его характеристикой. Для сопротивлений это зависимости напряжения от тока (вольтамперные характеристики); для индуктивностей это зависимости потокосцепления от тока (веберамперные характеристики); для емкостей это зависимости электрического заряда от напряжения (кулонвольтные характеристики). На рис.1.5 показаны примеры характеристик некоторых линейных (ЛЭ) и нелинейных (НЭ) элементов цепи. Заметим, что характеристики всех линейных элементов цепи являются прямыми линиями, а нелинейных элементов – кривыми.

Источник

Многофазный переменный ток

Обозначение переменного тока

Для запуска и работы многих промышленных устройств и электрооборудования требуется не одна фаза, а несколько. В связи с этим рассматривают такие понятия, как двухфазный и трёхфазный переменные токи.

Трёхфазный ток

Этот вид электричества применяют в трёхфазной системе, в которую включены три однофазные цепи. Цепи имеют ЭДС переменной природы одной и той же частоты. Эти ЭДС сдвинуты по фазе относительно друг друга на ϕ = Т/3 = 2π/3. Такую систему называют трёхфазным током, а цепь – фазой.

Выработка, преобразование, доставка и потребление переменного электрического тока в основном происходят по трёхфазной системе электроснабжения.

Трёхфазный переменный ток

Двухфазный ток

Ещё в 1888 году Никола Тесла выполнил описание того, как можно на практике применить двухфазную сеть, и предложил разработанную им конструкцию двухфазного двигателя. Такие сети начали применять в начале 20 века. Они состояли из двух контуров.

Там напряжения контуров сдвигались по фазе на 900. Каждая фаза включала в себя два провода, у двухфазных генераторов было по два ротора, также конструктивно развёрнутые на угол 900.

Важно! Такие сети позволяли производить мягкий пуск двухфазных электродвигателей, практически с нулевого момента вращения. В то время как для запуска однофазного асинхронного двигателя требуется дополнительная пусковая обмотка или система запуска

График двухфазного напряжения и схематический рисунок двухфазного генератора

Работа и мощность электрического тока

Формула мощности (Р) электрического тока напрямую зависит от его работы (А). Под работой тока подразумевается преобразование электрической энергии в механический, тепловой, световой или иной ее вид. Величина данного процесса напрямую зависит от времени его протекания, силы тока и напряжения в сети. Это можно выразить следующей формулой – А=IxUxt. Произведение (IxU) является ничем иным как мощностью. Следовательно, чем выше напряжение или сила тока в сети, тем большую мощность имеет электрический ток и большую работу он может совершить за единицу времени. Формула мощности электрического тока имеет следующий вид – Р=А/t или Р=IxU.

Работа электрического тока формулаФормула мощности электрического тока

Поэтому, если необходимо вычислить, какую работу производит ток, протекая по цепи в течение определенного времени, необходимо умножить мощность на временной промежуток, выраженный в секундах. Рассмотрим применение формул расчета работы и мощности электрического тока на примере электрического двигателя, подключенного к сети 220 В, а сила тока, измеренная амперметром для этого участка, составила 10А.

Р (мощность двигателя) = 10А (сила тока) х 220В (напряжение в сети) = 2200 Вт = 2,2 кВт.

Зная данный показатель, а также реальное или предполагаемое время функционирования электродвигателя можно определить какую работу он совершит за этот отрезок времени или другим словами сколько будет потрачено электроэнергии. Если двигатель был включен, например, 1 час, то можно найти искомое значение.

А (работа, совершенная двигателем) = 2,2 кВт (мощность) х 1 (время работы в часах) = 2,2 кВт ч. Именно этот показатель будет отражен на приборе учета расхода электроэнергии.

Исходя из того, что электрический ток является физическим процессом, то какой-либо его неизвестный параметр можно определить, зная его остальные характеристики. Приведем наиболее распространенные формулы для определения характеристик электрической цепи применяемые в электротехнике.

Мощность

  • P= U* I
  • P= R* I2
  • P = U2/ R

В заключение отметим, что приведенная информация справедлива для цепей с постоянным электрическим током. Формулы, применяемые для расчета характеристик переменного тока, будут отличаться за счет введения дополнительных переменных и характеристик свойственных данному типу электричества.

https://youtube.com/watch?v=MdDENv5vsJc

Конденсатор в цепи переменного тока

Постоянный ток через конденсатор не течёт — для постоянного тока конденсатор является разрывом цепи. Однако переменному току конденсатор не помеха! Протекание переменного тока через конденсатор обеспечивается периодическим изменением заряда на его пластинах.

Рассмотрим конденсатор ёмкости , подключённый к источнику синусоидального напряжения (рис. 3). Активное сопротивление проводов, как всегда, считаем равным нулю. Положительное направление обхода цепи снова выбираем против часовой стрелки.

Рис. 3. Конденсатор в цепи переменного тока

Как и ранее, обозначим через заряд той пластины конденсатора, на которую течёт положительный ток — в данном случае это будет правая пластина. Тогда знак величины совпадает со знаком напряжения . Кроме того, как мы помним из предыдущего листка, при таком согласовании знака заряда и направления тока будет выполнено равенство .

Напряжение на конденсаторе равно напряжению источника:

Отсюда

Дифференцируя это равенство по времени, находим силу тока через конденсатор:

(3)

Графики тока и напряжения представлены на рис. 4. Мы видим, что сила тока каждый раз достигает максимума на четверть периода раньше, чем напряжение. Это означает, что фаза силы тока на больше фазы напряжения (ток опережает по фазе напряжение на ).

Рис. 4. Ток через конденсатор опережает по фазе напряжение на

Найти сдвиг фаз между током и напряжением можно также с помощью формулы приведения:

Используя её, получим из (3):

И теперь мы чётко видим, что фаза тока больше фазы напряжения на .

Для амплитуды силы тока имеем:

Таким образом, амплитуда силы тока связана с амплитудой напряжения соотношением, аналогичным закону Ома:

где

Величина называется ёмкостным сопротивлением

конденсатора. Чем больше ёмкостное сопротивление конденсатора, тем меньше амплитуда тока, протекающего через него, и наоборот.

Ёмкостное сопротивление обратно пропорционально циклической частоте колебаний напряжения (тока) и ёмкости конденсатора. Попробуем понять физическую причину такой зависимости.

1. Чем больше частота колебаний (при фиксированной ёмкости ), тем за меньшее время по цепи проходит заряд ; тем больше амплитуда силы тока и тем меньше ёмкостное сопротивление. При ёмкостное сопротивление стремится к нулю: . Это означает, что для тока высокой частоты конденсатор фактически является коротким замыканием цепи.

Наоборот, при уменьшении частоты ёмкостное сопротивление увеличивается, и при имеем . Это неудивительно: случай отвечает постоянному току, а конденсатор для постоянного тока представляет собой бесконечное сопротивление (разрыв цепи).

2. Чем больше ёмкость конденсатора (при фиксированной частоте), тем больший заряд проходит по цепи за то же время (за ту же четверть периода); тем больше амплитуда силы тока и тем меньше ёмкостное сопротивление.

Подчеркнём, что, в отличие от ситуации с резистором, мгновенные

значения тока и напряжения в одни и те же моменты времени уже не будут удовлетворять соотношению, аналогичному закону Ома. Причина заключается в сдвиге фаз: напряжение меняется по закону синуса, а сила тока — по закону косинуса; эти функции не пропорциональны друг другу. Законом Ома связаны лишьамплитудные значения тока и напряжения.

Метод векторных диаграмм

Мы уже пользуемся векторными диаграммами, по которым наблюдаем соотношения токов и напряжения в цепях переменного тока. Векторная диаграмма это стоячее изображение вращающихся векторов.

В предыдущих рассуждениях, было сказано, что линейно развернутая диаграмма переменного процесса, (в простом случае синусоидального), точно показывает  изменение мгновенного значения переменной величины, то есть происходит все именно так как показывает синусоида и каждая ее точка и есть переменная величина в данный момент. Но оказывается нам интересно не это, нам нужно знать какое значение тока и напряжения и мощности действует в цепи в течение времени, то есть действует длительное время, пока цепь работает.

Анализ синусоид нескольких величин, одновременно действующих в разных фазах, позволяет рассчитать все свойства и режимы работы цепи переменного тока, но гораздо проще это сделать, если отвлечься от синусоид и просто построить соотношение векторов, которые, собственно, и образуют эти синусоиды. Вся информация синусоид заложена в их радиус – векторах. Мы останавливаем эти векторы на рисунке, понимая, что они вращающиеся, но факт их вращения учитываем угловой частотой в расчетных формулах векторной диаграммы.

Итак, векторная диаграмма заменяет линейно развернутую синусоидальную диаграмму, потому, что любая информация, заложенная в синусоиду, есть и в соответствующем ей радиус-векторе.

Если нам приходится рассматривать несколько действующих одновременно синусоидальных процессов, то они изображаются векторной диаграммой, где длина каждого вектора, соответствует действующему значению синусоидальной величины, направление вектора соответствует начальной фазе, синусоидальной величины.

Результирующие значения одновременно действующих напряжений рассчитывается как векторная сумма, где угол между векторами определяется сдвигом фаз между ними.

Расчет цепей переменного тока сводится к расчету треугольников, которые состоят из соответствующих векторов.

Например, можно определить суммарное напряжение, частичные напряжения, и сдвиг фаз между ними.

На основании векторных диаграмм можно построить подобные векторным диаграммам треугольники сопротивлений и треугольники мощностей, решением которых можно определить соотношения сопротивлений, и мощности которые действуют в цепях переменного тока.

Векторная диаграмма напряжений представляет собой векторный треугольник напряжений

Последовательное соединение L R.

Любая катушка наматывается проволокой, а проволока обладает сопротивлением, которое приходится учитывать.

Получается, что реальная цепь, содержащая только L, просто невозможна. В некоторых случаях значением R пренебрегают, и получается, что вроде бы цепь с только L, на самом деле она конечно L R.

Реально, кроме проволоки, в цепи всегда есть и какие – то другие элементы R, поэтому интерес представляют именно цепи L R,

Ток, при последовательном соединении, один и тот же через все сопротивления, а напряжения разные, но общее напряжение не равно просто сумме напряжений на каждом сопротивлении, оно равно векторной сумме, то есть вектор общего напряжения равен сумме векторов напряжений на каждом участке. Для расчетов напряжений надо построить векторную диаграмму.

Векторная диаграмма строится так.

Принцип работы

Чтобы понять принцип действия катушки индукции, следует знать:

  • вокруг движущихся электрически заряженных частиц (электрический ток) возникает электромагнитное поле. Если проводник с протекающим током смотан в катушку, поле многократно усиливается. Еще большим оно становится при использовании металлического сердечника, что объясняется высокой магнитопроницаемостью металлов по сравнению с воздухом;
  • переменное магнитное поле наводит в проводнике ЭДС (закон электромагнитной индукции, открытый М. Фарадеем).

Способность катушки превращать электрическую энергию в магнитное поле, называется индуктивностью. Она измеряется в генри (Гн), в формулах обозначается литерой L. Катушка индуктивностью в 1 Гн при изменении силы тока со скоростью dI = 1 А/с (ампер в секунду) создает ЭДС в 1 В. Индуктивность катушки зависит от ее длины, потому шаг витков стремятся делать как можно меньшим.

Сердечник в катушке может быть регулируемым, тогда элемент имеет переменную индуктивность. Также применяют катушки вовсе без сердечника. Если катушка включена в цепь постоянного тока, то весь эффект от нее состоит в создании электромагнитного поля. Так устроены, например, электрические магниты для захвата металлолома, устанавливаемые на погрузочных кранах.

При проведении эксперимента надо ограничить ток в цепи, посредством включенной последовательно с катушкой нагрузки, иначе возникнет короткое замыкание.

Чем опасен АС ток для человека

Как уже упоминалось, особенность АС напряжения заключается в равномерном протекании частиц от одного полюса к другому. В сравнении с DC током он считается менее опасным так как в большинстве случаев оказывает на человеческий организм спазматическое воздействие. Спазм проходит сразу после снятия напряжения, что снижает вероятность критических результатов.

Однако отсутствие опасности для организма наблюдается только в случае малого значения постоянного тока. Чем больше его значение, тем возрастает вероятность критических последствий. Например, при контакте с напряжением, превышающем 500 В, ток может оказаться опаснее чем переменный. Однако в быту такие значения отсутствуют и используются в трансформаторах или подстанциях, доступ куда открыт только специально обученным людям.

Что опаснее для человека

Для человеческого организма большую опасность представляет переменный АС. Под его воздействием происходит резкая фибрилляция сердечных желудочков. Но это не означает, что постоянный ток может считаться безопасным. Люди, попавшие под такое напряжение, получают тяжёлые травмы в результате отброса и механического удара.

Периодический переменный ток

Тот, который, изменяясь, успевает вернуться к своему исходному значению через одинаковые временные интервалы и при этом проходит весь цикл своих преобразований, называется периодическим. Его можно проследить на синусоиде, изображённой на экране осциллографа.

Период и амплитуда синусоидального колебания

Резонансная частота: формула

Видно, что через одинаковые интервалы времени график повторяется без перемен. Эти интервалы обозначаются буквой Т и называются периодами. Частота, с которой в единицу времени укладывается определённое количество подобных периодов, – это частота тока переменного значения.

Её можно вычислить по формуле частоты переменного тока:

f = 1/T,

где:

  • f – частота, Гц;
  • T – период, с.

Частота равна количеству периодов в секунду и имеет единицу измерения 1 герц (Гц).

Внимание! Единица частоты в системе СИ носит имя Генриха Герца. 1 герц (Гц, Hz) = 1 с-1

К ней применимы кратные и дольные, выраженные стандартными приставками СИ, единицы.

Стандарты частоты

Для того чтобы обеспечить согласование работы источников переменного электричества, систем передач, приём и работу электропотребителей, применяются стандарты частоты. Используемая частота в электротехнике некоторых стран:

  • 50 Гц – страны бывшего СССР, Прибалтики, страны Европы, Австралия, КНДР и другие;
  • 60 Гц – стандарт, принятый в США, Канаде, Доминиканской республике, Тайвани, на Каймановых островах, Кубе, Коста-Рике, Южной Корее и ещё в некоторых странах.

В Японии используются обе частоты. Восточные регионы (Токио, Сендай, Кавасаки) используют частоту 50 Гц. Западные области (Киото, Хиросима, Нагоя, Окинава) применяют частоту 60 Гц.

К сведению. Железнодорожная инфраструктура Австрии, Норвегии, Германии, Швейцарии и Швеции по сей день применяет частоту 16,6 Гц.

Токи высокой частоты

ТВЧ – такова их аббревиатура, используются для плавки металлов, закалки поверхности металлических изделий. ТВЧ – это токи, имеющие частоту более 10 кГц. В индукционных печах используют ТВЧ, помещая проводник внутрь обмотки, через которую пропускают ТВЧ. Под их воздействием возникающие в проводнике вихревые токи разогревают его. Регулируя силу ТВЧ, контролируют температуру и скорость нагрева.

Интересно. Расплавляемый металл может быть подвешен в вакууме с помощью магнитного поля. Для него не нужен тигель (специальный ковш для нагрева). Так получают очень чистые вещества.

Плюсы использования ТВЧ в разных случаях:

  • быстрый нагрев при ковке и прокате металла;
  • оптимальный температурный режим для пайки или сварки деталей;
  • расплав даже очень тугоплавких сплавов;
  • приготовление пищи в микроволновых печах;
  • дарсонвализация в медицине.

Получают ТВЧ с помощью установок, включающих в свой состав колебательный контур, или электромашинных генераторов. У статора и ротора генераторов на сторонах, обращённых друг другу, нанесены зубцы. Их взаимное движение порождает пульсацию магнитного поля. Частота на выходе тем больше, чем больше произведение числа зубцов ротора на частоту его вращения.

Сравнительная таблица

Сравнительный график переменного тока и постоянного тока

Переменный ток Постоянный ток
Количество энергии, которое можно нести Безопасно переносить на большие расстояния по городу и может обеспечить большую мощность. Напряжение постоянного тока не может перемещаться очень далеко, пока оно не начнет терять энергию.
Причина направления потока электронов Вращающийся магнит вдоль провода. Устойчивый магнетизм вдоль провода.
частота Частота переменного тока составляет 50 Гц или 60 Гц в зависимости от страны. Частота постоянного тока равна нулю.
направление Он меняет свое направление, пока течет по кругу. Он течет в одном направлении в цепи.
ток Это величина, изменяющаяся во времени Это ток постоянной величины.
Поток электронов Электроны продолжают переключать направления – вперед и назад. Электроны неуклонно движутся в одном направлении или «вперед».
Получен из Генератор переменного тока и сеть. Ячейка или батарея.
Пассивные параметры Сопротивление. Только сопротивление
Фактор силы Лежит между 0 и 1. это всегда 1.
Типы Синусоидальный, Трапециевидный, Треугольный, Квадратный. Чистый и пульсирующий.

Постоянный ток

Международный символ этого напряжения DC — Direct Current (постоянный ток), а условное обозначение на электросхемах «—» или «=». Величина и полярность этого вида напряжения являются неизменными, а сила тока изменяется только при изменениях нагрузки. Этот вид электрического тока производится аккумуляторами, батарейками и элементами солнечных электростанций.

От сети постоянного тока работают двигатели трамваев, троллейбусов и другого электротранспорта. Эти электродвигатели имеют лучшие тяговые характеристики, чем двигатели переменного тока.

Информация! От постоянного напряжения работает бОльшая часть электронных схем, но они получают питание от сети переменного тока через встроенный или внешний блок питания с выпрямителем.

Переменный ток

Международное обозначение этого напряжения AC — Alternating Current (переменный ток), а условное обозначение на электросхемах «~» или «≈».

Величина и полярность переменного тока в сети всё время меняется. Частота этих изменений составляет 50Гц в Европе и некоторых других странах и 60Гц в США. Большинство бытовых и промышленных электроприборов изготавливаются для питания переменным напряжением.

Практически вся электроэнергия, используемая в быту и промышленности, является переменной. Для передачи на большие расстояния его повышают при помощи трансформаторов, а в конечной точке линии понижают до необходимой величины. Это позволяет уменьшить стоимость ЛЭП и потери. Для того, чтобы исключить колебания напряжения, для особоважных приборов устанавливаются стабилизаторы.

При увеличении напряжения и неизменной передаваемой мощности сила тока и сечение проводов пропорционально уменьшается. Если напряжение не повышать, то для подачи электроэнергии к потребителю необходимо использовать кабеля большого сечения, а передача на большие расстояния окажется невозможной. Вот почему в розетке переменный ток.

В домашней розетке два контакта — фазный и нулевой. В некоторых случаях к ним добавляется заземляющий. Это однофазное напряжение является частью трёхфазной системы. Она включает в себя три одинаковых сети. Напряжение в этих сетях сдвинуто по фазе на 120° друг относительно друга.

Вначале эта система была шестипроводной. В таком виде её изобрёл Никола Тесла. Позже М. О. Доливо-Добровольский усовершенствовал эту схему и предложил передавать трёхфазное напряжение по трём или чётырём проводам (L1, L2, L3, N). Он также показал преимущества трёхфазной системы электроснабжения перед схемами с другим числом фаз.

ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Благодаря удобству передачи на большие расстояния и легкости преобразования переменный ток успешно стал стандартом электроснабжения.

В сфере же производства электродвигателей его способность возбуждать переменное магнитное поле в статоре и соответственно индуцировать ток в короткозамкнутой обмотке ротора позволила создать асинхронные электродвигатели. В этом типе двигателей единственным испытывающим трение узлом остаются коренные подшипники якоря.

Ротор такого электродвигателя – это металлический цилиндр, в пазы которого под углом к оси вращения запрессованы или залиты токопроводящие жилы, на торцах ротора объединенные кольцами в одно целое. Переменное магнитное поле статора возбуждает в роторе, напоминающем беличье колесо, противоток и, соответственно, отталкивающее его от статора магнитное поле.

В зависимости от числа обмоток статора асинхронный двигатель может быть:

Однофазным – в этом случае главным недостатком двигателя становится невозможность самостоятельного запуска, так как вектор силы отталкивания проходит строго через ось вращения.

Для начала работы двигателю необходим или стартовый толчок, или включение отдельной пусковой обмотки, создающей дополнительный момент силы, смещающий их суммарный вектор относительно оси якоря.

Двухфазный электродвигатель имеет две обмотки, в которых фазы смещены на угол, соответствующий геометрическому углу между обмотками. В этом случае в электродвигателе создается так называемое вращающееся магнитное поле (спад напряженности поля в полюсах одной обмотки происходит синхронно с нарастанием его в другой).

Такой двигатель становится способным к самостоятельному запуску, однако имеет трудности с реверсом. Поскольку в современном электроснабжении не используются двухфазные сети, фактически электродвигатели этого рода применяются в однофазных сетях с включением второй фазы через фазовращающий элемент (обычно – конденсатор).

Трехфазный асинхронный электродвигатель – наиболее совершенный тип асинхронного мотора, так как в нем появляется возможность легкого реверса – изменение порядка включения фазных обмоток изменяет направление вращения магнитного поля, а соответственно и ротора.

Коллекторные двигатели переменного тока используются в тех случаях, когда требуется получение высоких частот вращения (асинхронные электродвигатели не могут превышать скорость вращения магнитного потока в статоре – для промышленной сети 50 Гц это 3000 об/мин).

Кроме того, они выигрывают в пусковом крутящем моменте (здесь он пропорционален току, а не оборотам) и имеют меньший пусковой ток, меньше перегружая электросеть при запуске. Также они позволяют легко управлять своими оборотами.

Обратной стороной этих достоинств становится дороговизна (требуется изготовление ротора с наборным сердечником, несколькими обмотками и коллектором, который к тому же сложнее балансировать) и меньший ресурс. Помимо необходимости в регулярной замене стирающихся щеток, со временем изнашивается и сам коллектор.

Синхронный электродвигатель имеет ту особенность, что магнитное поле ротора индуцируется не магнитным полем статора, а собственной намоткой, подключенной к отдельному источнику постоянного тока.

Благодаря этому частота его вращения равна частоте вращения магнитного поля статора, откуда и происходит сам термин «синхронный».

Как и двигатель постоянного тока, синхронный двигатель переменного тока является обратимым:

  • при подаче напряжения на статор он работает как электродвигатель;
  • при вращении от внешнего источника он сам начинает возбуждать в фазных обмотках переменный ток.

Основная область использования синхронных электродвигателей – высокомощные приводы. Здесь увеличение КПД относительно асинхронных электромоторов означает значительное снижение потерь электроэнергии.

Также синхронные двигатели используются в электротранспорте. Однако, для управления скоростью в этом случае требуются мощные частотные преобразователи, зато при торможении возможен возврат энергии в сеть.

Импеданс элемента

Общее сопротивление конденсатора (импеданс) переменному сигналу складывается из трёх составляющих: ёмкостного, резистивного и индуктивного сопротивления. Все эти величины при конструировании схем, содержащих накопительный элемент, необходимо учитывать. В ином случае в электрической цепи, при соответствующей обвязке, конденсатор может вести себя как дроссель и находится в резонансе.

Из всех трёх величин наиболее значимой является ёмкостное сопротивление конденсатора, но при определённых обстоятельствах индуктивное тоже оказывает влияние. Часто при расчётах паразитные значения вроде индуктивности или активного сопротивления принимаются ничтожно малыми, а конденсатор в этом случае называется идеальным.

Полное сопротивление элемента выражается в формуле Z = (R2 + (Xl-Xc) 2 ) ½, где

  • Xl — индуктивность;
  • Xс — ёмкость;
  • R — активная составляющая.

Последняя возникает из-за появления электродвижущей силы (ЭДС) самоиндукции. Непостоянство тока приводит к изменению магнитного потока, поддерживающего ток ЭДС самоиндукции постоянным. Это значение определяется индуктивностью L и частотой протекающих зарядов W. Xl = wL = 2*p*f*L. Xc — ёмкостное сопротивление, зависящее от ёмкости накопителя C и частоты тока f. Xc = 1/wC = ½*p*f*C, где w — круговая частота.

Разница между ёмкостным и индуктивным значениями называется реактивным сопротивлением конденсатора: X = Xl-Xc. По формулам можно увидеть, что при увеличении частоты f сигнала начинает преобладать индуктивное значение, при уменьшении — ёмкостное. Поэтому если:

  • X > 0, в элементе проявляются индуктивные свойства;
  • X = 0, в ёмкости присутствует только активная величина;
  • X

Активное сопротивление R связывается с потерями мощности, превращением её электрической энергии в тепловую. Реактивное – с обменом энергии между переменным током и электромагнитным полем. Таким образом, полное сопротивление можно найти, используя формулу Z = R +j*X, где j — мнимая единица.


Импеданс элемента.

Сопротивление в цепи при переменном напряжении

Цепи переменного напряжения с сопротивлением является самыми простыми и наиболее часто встречающимися, поэтому начнём с них.


Переменное синусоидальное напряжение и ток в сопротивлении.

Допустим, что на сопротивление R подали переменное напряжение u, тогда, согласно с законом Ома, через данное сопротивление потечёт электрический ток i

где Um – амплитудное значение переменного напряжения,

Im – амплитудное значение переменного тока,

ω – угловая частота,

t – время,

φ – начальная фаза

Таким образом, действующее I и среднее значение Icp переменного тока будут определяться следующими выражениями

Так как, напряжение и ток, в цепи с сопротивлением имеют одинаковую начальную фазу, то есть, происходит совпадение фаз и достижение амплитудных значений напряжения Um и тока Im происходит одновременно.

Выражение «совпадение фаз» связанно с понятием фазового сдвига ψ, которое определяет разность начальных фаз двух синусоид одинаковой частоты. Следовательно, фазовый сдвиг между напряжением и током при активном сопротивлении будет равен нулю

где φu – начальная фаза напряжения,

φi – начальная фаза тока.

Для оценки энергетических характеристик ввели понятие мощности, в цепях переменного напряжения существует несколько мощностных характеристик. Одной из них является мгновенная мощность Рm, определяемая, как произведение мгновенных значений напряжения и тока

где Um – амплитудное значение переменного напряжения,

Im – амплитудное значение переменного тока,

U – действующее значение переменного напряжения,

I – действующее значение переменного тока.

Таким образом, мгновенная мощность Рm изменяется с удвоенной частотой по сравнению с частотой напряжения и тока и колеблется в пределах от 0 до 2UI.

Еще одной энергетической характеристикой является среднее значение мощности за период Р или активная мощность, которая определяется следующим выражением

где Рm – мгновенная мощность,

U – действующее значение переменного напряжения,

I – действующее значение переменного тока.

Происхождение переменного и постоянного тока

Магнитное поле около провода заставляет электроны течь в одном направлении вдоль провода, потому что они отталкиваются отрицательной стороной магнита и притягиваются к положительной стороне. Так родился источник постоянного тока от батареи, в первую очередь благодаря работе Томаса Эдисона.

Генераторы переменного тока постепенно заменили аккумуляторную систему постоянного тока Edison, потому что переменный ток безопаснее переносить на большие расстояния по городу и может обеспечить большую мощность. Вместо постоянного применения магнетизма вдоль проволоки ученый Никола Тесла использовал вращающийся магнит. Когда магнит был ориентирован в одном направлении, электроны текли к положительному, но когда ориентация магнита была перевернута, электроны также поворачивались.